Qual o potencial padrão da célula varepsilon^circ e o De para cada uma das seguintes reações redox a 25^circ C 4 MnO4^- (aq) +12 H^+ (aq) 4 Mn^2+ (aq) +5 O2 (aq) +6 H2 O

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação redox e precisa descobrir dois bagulhos: o potencial padrão da célula ( varepsilon^circ) e a variação de energia livre ( De) dessa reação a 25^circ C. O conteúdo aqui é de Eletroquímica, especificamente sobre células eletroquímicas e reações de oxirredução. Para resolver, vamos precisar saber os potenciais padrão das semirreação de redução e usar a relação entre De e o potencial da célula.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as espécies que estão sendo reduzidas e oxidadas na reação:
4 MnO4^- (aq) + 12 H^+ (aq) 4 Mn^2+ (aq) + 5 O2 (g) + 6 H2O (l)
Aqui, o permanganato ( MnO4^-) está sendo reduzido a Mn^2+, e a água está sendo oxidada a oxigênio ( O2).

Passo 3

Vamos escrever as semirreação de redução do permanganato e a semirreação de oxidação da água:
Redução:
MnO4^- + 8 H^+ + 5 e^- Mn^2+ + 4 H2O
Oxidação:
2 H2O O2 + 4 H^+ + 4 e^-

Passo 4

Agora, precisamos equilibrar os elétrons transferidos nas duas semirreacções para que eles se cancelem quando somarmos as duas. Para isso, vamos multiplicar a semirreação de redução por 4 e a de oxidação por 5:
Redução (x4):
4 MnO4^- + 32 H^+ + 20 e^- 4 Mn^2+ + 16 H2O
Oxidação (x5):
10 H2O 5 O2 + 20 H^+ + 20 e^-

Passo 5

Somando as duas semirreacções balanceadas, os elétrons se cancelam:
4 MnO4^- + 32 H^+ + 10 H2O 4 Mn^2+ + 16 H2O + 5 O2 + 20 H^+
Simplificando os termos semelhantes:
4 MnO4^- + 12 H^+ 4 Mn^2+ + 5 O2 + 6 H2O

Passo 6

Agora, vamos usar os potenciais padrão das semirreacções:
  • Redução do MnO4^-:
    MnO4^- + 8 H^+ + 5 e^- Mn^2+ + 4 H2O E^circ = +1,51 , V
  • Redução do O2:
    O2 + 4 H^+ + 4 e^- 2 H2O E^circ = +1,23 , V
Como o oxigênio está sendo formado, a semirreação de oxidação é o reverso da redução, então o potencial de oxidação é:
E^circoxidação = -1,23 , V çã

Passo 7

O potencial padrão da célula ( varepsilon^circ) é dado pela diferença entre o potencial de redução do cátodo e o ânodo:
varepsilon^circ = E^circcátodo - E^circânodo = 1,51 , V - (-1,23 , V) = 2,74 , V áâ

Passo 8

Agora, vamos calcular a variação de energia livre ( De) usando a fórmula:
De
Onde:
  • n é o número de elétrons transferidos (20 no total para a reação balanceada)
  • F é a constante de Faraday ( 96.485 , C/mol)
  • varepsilon^circ é o potencial da célula (2,74 V)
Calculando:
De
Convertendo para kJ:
De

Resposta

O potencial padrão da célula é varepsilon^circ = 2,74 , V e a variação de energia livre é De.

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