Calcule o valor da variação de entropia quando ao se aquecer 3, 5 mol de um gás ideal monoatômico
de
a
a pressão constante.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A gente precisa calcular a variação de entropia quando aquecemos 3,5 mol de um gás ideal monoatômico de 50°C para 77°C, mantendo a pressão constante. Para isso, vamos usar conceitos de entropia e capacidades caloríficas a pressão constante.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos a escala Kelvin. A conversão é simples: K = °C + 273.
Então:
- T₁ = 50°C + 273 = 323 K
- T₂ = 77°C + 273 = 350 K
Passo 3
A próxima coisa é entender a fórmula da variação de entropia (ΔS) para um processo a pressão constante. A fórmula é:
Onde:
-
é a variação de entropia -
é o número de mols -
é a capacidade calorífica molar a pressão constante -
e são as temperaturas inicial e final em Kelvin -
é o logaritmo natural
Passo 4
Vamos identificar os valores que temos:
-
mol -
, onde -
K -
K
Passo 5
Primeiro, calculamos
:
Passo 6
Agora, calculamos a razão
:
E o logaritmo natural dessa razão:
Passo 7
Finalmente, aplicamos todos os valores na fórmula da variação de entropia:
Resposta
A variação de entropia é aproximadamente
.