Calcule o valor da variação de entropia quando ao se aquecer 3, 5 mol de um gás ideal monoatômico de a a pressão constante.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A gente precisa calcular a variação de entropia quando aquecemos 3,5 mol de um gás ideal monoatômico de 50°C para 77°C, mantendo a pressão constante. Para isso, vamos usar conceitos de entropia e capacidades caloríficas a pressão constante.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos a escala Kelvin. A conversão é simples: K = °C + 273.
Então:
  • T₁ = 50°C + 273 = 323 K
  • T₂ = 77°C + 273 = 350 K

Passo 3

A próxima coisa é entender a fórmula da variação de entropia (ΔS) para um processo a pressão constante. A fórmula é:
Onde:
  • é a variação de entropia
  • é o número de mols
  • é a capacidade calorífica molar a pressão constante
  • e são as temperaturas inicial e final em Kelvin
  • é o logaritmo natural

Passo 4

Vamos identificar os valores que temos:
  • mol
  • , onde
  • K
  • K

Passo 5

Primeiro, calculamos :

Passo 6

Agora, calculamos a razão :
E o logaritmo natural dessa razão:

Passo 7

Finalmente, aplicamos todos os valores na fórmula da variação de entropia:

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um motor térmico recebe 1200 calorias de uma fonte quente mantida a e transfere parte dessa energia para o meio ambiente a . Qual o trabalho máximo, em calorias, que se pode esperar desse motor?
De acordo com a primeira lei da termodinâmica se, durante um processo isotérmico sofrido por um gás ideal de massa fixa o gás libera uma quantidade de calor cujo módulo é de 50 cal então a variação de energia interna e o trabalho realizado pelo gás neste processo são, respectivamente:
Estime a variação de entalpia da reação entre o iodo-etano, na fase gás, e o vapor de água:
Calcule a variação de entropia quando a pressão de de aumenta de até , em temperatura constante.