Calcule o valor da variação de entropia quando ao se aquecer 3, 5 mol de um gás ideal monoatômico (CP=5 / 2 R) de 50^circ C a 77^circ C a pressão constante.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A gente precisa calcular a variação de entropia quando aquecemos 3,5 mol de um gás ideal monoatômico de 50°C para 77°C, mantendo a pressão constante. Para isso, vamos usar conceitos de entropia e capacidades caloríficas a pressão constante.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos a escala Kelvin. A conversão é simples: K = °C + 273.
Então:
  • T₁ = 50°C + 273 = 323 K
  • T₂ = 77°C + 273 = 350 K

Passo 3

A próxima coisa é entender a fórmula da variação de entropia (ΔS) para um processo a pressão constante. A fórmula é:
De
Onde:
  • é a variação de entropia
  • é o número de mols
  • é a capacidade calorífica molar a pressão constante
  • e são as temperaturas inicial e final em Kelvin
  • é o logaritmo natural

Passo 4

Vamos identificar os valores que temos:
  • mol
  • , onde
  • K
  • K

Passo 5

Primeiro, calculamos CP = 52 R = 52 times 8,314 , J/mol·K = 20,785 , J/mol·K :

Passo 6

Agora, calculamos a razão T2T1 = 350323 approx 1,0832 :
ln(1,0832) approx 0,0807
E o logaritmo natural dessa razão:

Passo 7

Finalmente, aplicamos todos os valores na fórmula da variação de entropia:
De

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente .

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