Um motor térmico recebe 1200 calorias de uma fonte quente mantida a 227^circ C e transfere parte dessa energia para o meio ambiente a 24^circ C. Qual o trabalho máximo, em calorias, que se pode esperar desse motor?

Passo 1

Vamos entender o problema! Temos um motor térmico que recebe 1200 calorias de uma fonte quente a 227^circ C e transfere parte dessa energia para o meio ambiente a 24^circ C. Nosso objetivo é descobrir qual é o trabalho máximo, em calorias, que esse motor pode produzir. Para isso, vamos usar os conceitos de eficiência de um motor térmico, especificamente a eficiência máxima dada pelo Ciclo de Carnot.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois na termodinâmica usamos a escala Kelvin. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é K = °C + 273,15.
Portanto:
Tquente = 227 + 273,15 = 500,15 , K
Tfria = 24 + 273,15 = 297,15 , K

Passo 3

Agora, vamos calcular a eficiência máxima do motor usando a fórmula da eficiência de Carnot:
eta = 1 - TfriaTquente
Substituindo os valores:
eta = 1 - 297,15500,15 approx 1 - 0,594 approx 0,406 ou 40,6%

Passo 4

Com a eficiência conhecida, podemos calcular o trabalho máximo que o motor pode realizar. A eficiência é definida como a relação entre o trabalho realizado ( W) e o calor absorvido da fonte quente ( Qquente):
eta = WQquente
Rearranjando para encontrar W:
W = eta times Qquente
Substituindo os valores:
W = 0,406 times 1200 approx 487,2 , calorias

Resposta

O trabalho máximo que se pode esperar desse motor é de aproximadamente 487,2 calorias.

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