Calcule os valores de H e U para o aquecimento de 55,40 g de Xenônio de 300 K a 400K. Suponha comportamento de um gás ideal e que as capacidades caloríficas a volume constante e a pressão constante sejam independentes da temperatura.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular os valores de H (entalpia) e U (energia interna) para aquecer 55,40 g de Xenônio de 300 K a 400 K. Para isso, vamos usar os conceitos de gás ideal e capacidades caloríficas a volume constante e pressão constante, que são constantes nesse caso.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantas mol de Xenônio (Xe) temos. A fórmula para isso é:
n = mM
onde:
  • n = 55,40, g131,29, g/mol approx 0,422, mol é o número de mol,
  • é a massa (55,40 g),
  • é a massa molar do Xenônio.
A massa molar do Xenônio é aproximadamente 131,29 g/mol. Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia interna ( De). Para um gás ideal monoatômico como o Xenônio, usamos a fórmula:
CV = 32 times 8,314, J/mol·K approx 12,471, J/mol·K
Onde:
  • De é a capacidade calorífica a volume constante. Para gases monoatômicos, ,
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • é a variação de temperatura (400 K - 300 K = 100 K).
Calculando :
Agora, substituindo na equação:

Passo 4

Vamos calcular agora a entalpia ( De). Para isso, usamos:
CP = 52 times 8,314, J/mol·K approx 20,785, J/mol·K
Onde:
  • De é a capacidade calorífica a pressão constante. Para gases monoatômicos, .
Calculando :
Substituindo na equação:

Resposta

Para aquecer 55,40 g de Xenônio de 300 K a 400 K, a variação de energia interna ( ) é aproximadamente 526,4 J e a variação de entalpia ( ) é aproximadamente 878,7 J.

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