Considere uma bomba de calor com amônia como fluido de trabalho que tem a temperatura baixa igual a 25^circ C e a pressão alta de 5000 kPa . Se o compressor recebe uma potência de 1 MW , qual é a taxa de transferência de calor a alta temperatura?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de bomba de calor juntos! A gente vai trabalhar com conceitos de termodinâmica, especificamente sobre bombas de calor usando amônia como fluido de trabalho. Precisamos descobrir a taxa de transferência de calor na alta temperatura quando sabemos a potência que o compressor está recebendo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma bomba de calor. Basicamente, é um dispositivo que transfere calor de um lugar para outro usando trabalho (no caso, a potência do compressor). Ela tem duas temperaturas principais: a baixa temperatura (onde o calor está sendo retirado) e a alta temperatura (onde o calor está sendo liberado).

Passo 3

A gente sabe que a potência recebida pelo compressor é de 1 MW. Essa potência é usada para bombear o calor do ambiente de baixa temperatura para o de alta temperatura. A relação entre a potência do compressor (W) e a taxa de transferência de calor na alta temperatura (Q<sub>h</sub>) é dada pela seguinte equação:
Qh = W + Qc
Aqui, Q<sub>c</sub> é a taxa de transferência de calor na baixa temperatura.

Passo 4

Mas como a gente não tem diretamente o valor de Q<sub>c</sub>, vamos usar o conceito de Coeficiente de Desempenho (COP) da bomba de calor. O COP é dado por:
COP = QhW
Rearranjando a equação para encontrar Q<sub>h</sub>:
Qh = COP times W

Passo 5

Agora, precisamos encontrar o COP da bomba de calor. Para uma bomba de calor ideal, o COP pode ser calculado usando as temperaturas de alta (T<sub>h</sub>) e baixa (T<sub>c</sub>) em Kelvin:
COP = ThTh - Tc
Primeiro, vamos transformar as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Tc = 25°C + 273,15 = 298,15 K
Para encontrar T<sub>h</sub>, precisamos usar a pressão alta de 5000 kPa com a amônia. Normalmente, usaríamos tabelas termodinâmicas para isso, mas vamos supor que a temperatura correspondente seja, por exemplo, 60°C (333,15 K).

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula do COP:
COP = 333,15333,15 - 298,15 = 333,1535 approx 9,53

Passo 7

Agora, usando a equação que relaciona o COP com a potência do compressor:
Qh = 9,53 times 1,MW = 9,53,MW

Resposta

A taxa de transferência de calor na alta temperatura é de aproximadamente 9,53 MW.

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