Se uma onda de tensão CA tem um valor instantâneo de 90 V em 30^circ, calcule o valor de pico.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma onda de tensão CA (corrente alternada) que, em um certo instante e ângulo, tem valor de em . O que precisamos descobrir é o valor de pico dessa onda, ou seja, a maior tensão que essa onda atinge.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a tensão instantânea e o valor de pico em uma onda senoidal. A fórmula geral para a tensão instantânea v(t) = Vp cdot sin(theta) em função do valor de pico e do ângulo de fase é:
Aqui, é o ângulo em graus ou radianos que indica a posição na onda no instante considerado.

Passo 3

Na questão, sabemos que 90 = Vp cdot sin(30^circ) quando . Podemos substituir esses valores na fórmula para resolver :

Passo 4

O próximo passo é calcular o sin(30^circ) = 0,5 . Sabemos que:
90 = Vp cdot 0,5
Substituindo isso na equação:

Passo 5

Agora, para encontrar Vp = 900,5 = 180,V , isolamos essa variável dividindo ambos os lados da equação por :

Resposta

O valor de pico da onda de tensão CA é 180 V.

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