Calcule os valores da variação de entropia padrão de combustão do metanol líquido, do etanol líquido (exerc. anterior) e do hidrogênio gasoso 298K:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular os valores da variação de entropia padrão (ΔS°) da combustão de três substâncias: metanol líquido, etanol líquido e hidrogênio gasoso, todos a 298 K. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especificamente sobre entropia e como ela muda durante uma reação química. Vamos usar fórmulas de termodinâmica e dados padrão para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem de um sistema. Quando ocorre uma reação química, a entropia pode aumentar ou diminuir dependendo dos reagentes e produtos envolvidos. A variação de entropia padrão (ΔS°) da reação é calculada usando as entropias padrão dos reagentes e produtos.
A fórmula para calcular ΔS° da reação é:
Isso significa que você soma as entropias dos produtos e subtrai a soma das entropias dos reagentes.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso à combustão do hidrogênio gasoso, que é o exemplo dado no enunciado. A reação é:
(Notamos que a água é líquida na combustão a 298 K.)
Para calcular ΔS°, precisamos das entropias padrão de cada substância na reação. Vamos supor que temos os seguintes valores (em J/mol·K):
- $ S^\circ (\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}) = 130,6 $
- $ S^\circ (\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}) = 205,0 $
- $ S^\circ (\mathrm{H}{2}\mathrm{O}{(\mathrm{l})}) = 69,9 $
Passo 4
Vamos calcular a variação de entropia para a combustão do hidrogênio:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que vimos como calcular para o hidrogênio, vamos aplicar o mesmo método para o metanol líquido e o etanol líquido. Precisamos das entropias padrão desses compostos e dos produtos das respectivas reações de combustão.
Por exemplo, a combustão do metanol é:
E a do etanol:
Vamos precisar dos $ S^\circ $ de cada substância envolvida:
- $ S^\circ (\mathrm{CH}{3}\mathrm{OH}{(\mathrm{l})}) = 126,8 $
- $ S^\circ (\mathrm{C}{2}\mathrm{H}{5}\mathrm{OH}_{(\mathrm{l})}) = 160,7 $
- $ S^\circ (\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}) = 213,6 $
- $ S^\circ (\mathrm{H}{2}\mathrm{O}{(\mathrm{l})}) = 69,9 $
- $ S^\circ (\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}) = 205,0 $
Passo 6
Vamos calcular para o metanol:
Substituindo:
Passo 7
Agora, para o etanol:
Substituindo:
Resposta
A variação de entropia padrão da combustão é:
- Hidrogênio gasoso: $ \Delta S^\circ = -163,2 , \mathrm{J/mol·K} $
- Metanol líquido: $ \Delta S^\circ = -161,8 , \mathrm{J/mol·K} $
- Etanol líquido: $ \Delta S^\circ = -138,8 , \mathrm{J/mol·K} $