Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a variância de
, ou seja,
. A variância é uma medida que indica o quanto os valores de uma variável aleatória estão espalhados em relação à média. Para resolver isso, vamos usar a propriedade de que a variância de uma constante multiplicando uma variável aleatória envolve o quadrado dessa constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando multiplicamos uma variável aleatória
por uma constante
, a variância de
é igual a
vezes a variância de
. Em fórmula, isso fica assim:
No nosso caso,
, então vamos aplicar essa fórmula.
Passo 3
Aplicando a fórmula, temos:
Isso significa que precisamos multiplicar a variância de
por
(já que
).
Passo 4
Portanto, a variância de
é: