Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variância de
. Estamos lidando com o conteúdo de Probabilidade e Estatística, especificamente com propriedades da variância de uma variável aleatória. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como a variância se comporta quando adicionamos uma constante a uma variável aleatória.
Passo 2
Primeiro, é importante entender o que é variância. A variância mede o quanto os valores de uma variável aleatória
estão espalhados em relação à sua média. Agora, uma propriedade chave da variância é que adicionar uma constante a uma variável aleatória não altera a sua variância. Isso acontece porque a constante apenas desloca a distribuição de
para cima ou para baixo, mas não muda o quanto os valores estão dispersos.
Matematicamente, temos:
onde
é uma constante.
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso problema, onde a constante
é 5, temos:
Isso significa que a variância de
é igual à variância de
.