Calcule a variação de entropia na transformação gelo (0^circ C) vapor (200^circ C), a 1,0atm de pressão. Dados para a água: Cp H2 O(l)=75,29 J / mol K ; Cp H2 O(g)=33,58 J / mol K ; T fusão ^circ=0^circ C ; T^circã ebulição = 100^circ C ; Q^circ fusão =6009,5 J / mol ; Q^circ vaporização =40656,3 J / mol R : De.

Passo 1

Vamos resolver o problema de calcular a variação de entropia na transformação do gelo a 0^circ C para o vapor a 200^circ C, sob pressão de 1,0 atm. Para isso, vamos usar os conceitos de termodinâmica relacionados à entropia e às mudanças de fase da água. Precisaremos dos valores de capacidades caloríficas, entalpia de fusão e vaporização, além das temperaturas de fusão e ebulição fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as etapas da transformação:
  1. Aquecimento do gelo de 0^circ C até 0^circ C (não há mudança de temperatura).
  2. Fusão do gelo a 0^circ C para virar água líquida.
  3. Aquecimento da água líquida de 0^circ C até 100^circ C.
  4. Vaporização da água a 100^circ C para virar vapor.
  5. Aquecimento do vapor de 100^circ C até 200^circ C.
Vamos calcular a variação de entropia em cada uma dessas etapas e somá-las para obter a variação total.

Passo 3

Etapa 2: Fusão do gelo
A variação de entropia durante a fusão pode ser calculada usando a fórmula:
Deããã
Onde:
  • Deã
  • Tfusão = 0^circ C = 273,15 , Kã
Calculando:
Deã

Passo 4

Etapa 3: Aquecimento da água líquida de 0^circ C a 100^circ C
A variação de entropia durante o aquecimento pode ser calculada pela integral da capacidade calorífica sobre a temperatura:
Deá
Onde:
  • Cp = 75,29 , J/(mol cdot K)
  • T1 = 273,15 , K
  • T2 = 373,15 , K
Calculando:
Deá

Passo 5

Etapa 4: Vaporização da água
A variação de entropia durante a vaporização é dada por:
Deçãçãçã
Onde:
  • Deçã
  • Tebulição = 100^circ C = 373,15 , Kçã
Calculando:
Deçã

Passo 6

Etapa 5: Aquecimento do vapor de 100^circ C a 200^circ C
Aqui, usamos novamente a fórmula da variação de entropia para aquecimento:
De
Onde:
  • Cp = 33,58 , J/(mol cdot K)
  • T1 = 373,15 , K
  • T2 = 473,15 , K
Calculando:
De

Passo 7

Somando todas as variações de entropia:
Deãáçã
Substituindo os valores:
De

Resposta

A variação total de entropia na transformação do gelo a 0^circ C para o vapor a 200^circ C é aproximadamente 160,0 , J/(mol cdot K).

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