Calcule a variação de entropia na transformação gelo vapor , a 1,0atm de pressão. Dados para a água: ebulição =100^circ C ; Q^circ fusão =6009,5 J / mol ; Q^circ vaporização =40656,3 J / mol R : De.
Passo 1
Vamos resolver o problema de calcular a variação de entropia na transformação do gelo a 0^circ C para o vapor a 200^circ C, sob pressão de 1,0 atm. Para isso, vamos usar os conceitos de termodinâmica relacionados à entropia e às mudanças de fase da água. Precisaremos dos valores de capacidades caloríficas, entalpia de fusão e vaporização, além das temperaturas de fusão e ebulição fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as etapas da transformação:
Aquecimento do gelo de 0^circ C até 0^circ C (não há mudança de temperatura).
Fusão do gelo a 0^circ C para virar água líquida.
Aquecimento da água líquida de 0^circ C até 100^circ C.
Vaporização da água a 100^circ C para virar vapor.
Aquecimento do vapor de 100^circ C até 200^circ C.
Vamos calcular a variação de entropia em cada uma dessas etapas e somá-las para obter a variação total.
Passo 3
Etapa 2: Fusão do gelo
A variação de entropia durante a fusão pode ser calculada usando a fórmula:
Deããã
Onde:
Deã
Tfusão = 0^circ C = 273,15 , Kã
Calculando:
Deã
Passo 4
Etapa 3: Aquecimento da água líquida de 0^circ C a 100^circ C
A variação de entropia durante o aquecimento pode ser calculada pela integral da capacidade calorífica sobre a temperatura:
Deá
Onde:
Cp = 75,29 , J/(mol cdot K)
T1 = 273,15 , K
T2 = 373,15 , K
Calculando:
Deá
Passo 5
Etapa 4: Vaporização da água
A variação de entropia durante a vaporização é dada por:
Deçãçãçã
Onde:
Deçã
Tebulição = 100^circ C = 373,15 , Kçã
Calculando:
Deçã
Passo 6
Etapa 5: Aquecimento do vapor de 100^circ C a 200^circ C
Aqui, usamos novamente a fórmula da variação de entropia para aquecimento:
De
Onde:
Cp = 33,58 , J/(mol cdot K)
T1 = 373,15 , K
T2 = 473,15 , K
Calculando:
De
Passo 7
Somando todas as variações de entropia:
Deãáçã
Substituindo os valores:
De
Resposta
A variação total de entropia na transformação do gelo a 0^circ C para o vapor a 200^circ C é aproximadamente 160,0 , J/(mol cdot K).