Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos esse problema que pede para calcular a probabilidade de
estar entre 13 e 17, ou seja,
. Para fazer isso, vamos precisar entender sobre probabilidade e distribuições de probabilidade. Dependendo de como
se comporta (se é discreto ou contínuo), usaremos diferentes métodos para encontrar essa probabilidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber que tipo de variável é
. Se
é uma variável discreta, significa que ela assume valores específicos e separados, como números inteiros. Se for continua, pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo. Supondo que
seja discreta, vamos continuar.
Passo 3
Vamos considerar que
segue uma distribuição binomial, que é comum quando estamos contando o número de sucessos em uma série de tentativas independentes. A fórmula da probabilidade binomial é:
Onde:
-
é o número total de tentativas, -
é o número de sucessos desejados, -
é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.
Passo 4
Para encontrar
, precisamos somar as probabilidades de
ser cada valor de 13 a 17:
Passo 5
Vamos calcular cada uma dessas probabilidades usando a fórmula binomial. Suponhamos que
tentativas e
(por exemplo, uma moeda justa). Então:
Passo 6
Calculando cada termo:
E assim por diante para
.
Passo 7
Somando todas as probabilidades:
Isso pode ser calculado usando uma calculadora binomial ou ferramentas de software que realizam essas somas.
Resposta
Após realizar os cálculos, a probabilidade de
estar entre 13 e 17 é aproximadamente 0,20 (20%).