Calcule a velocidade de um nêutron cujo comprimento de onda é de 500 pm. (Massa do nêutron =1,67 times 10^-24 g )

Passo 1

Beleza, vamos calcular a velocidade de um nêutron que tem um comprimento de onda de 500 pm. Para isso, vamos usar a teoria de De Broglie, que relaciona o comprimento de onda de uma partícula com sua massa e velocidade. Então, vamos precisar da massa do nêutron e do comprimento de onda que já foi dado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula de De Broglie, que é:
lambda = hmv
Aqui, é o comprimento de onda, é a constante de Planck ( ), é a massa da partícula e é a velocidade que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos organizar essa fórmula para encontrar a velocidade v = hmlambda . Podemos rearranjar a equação para:
Agora, precisamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. O comprimento de onda está em picômetros (pm) e a massa do nêutron está em gramas, então vamos converter tudo para o Sistema Internacional de Unidades (SI).

Passo 4

Convertendo as unidades:
  • Comprimento de onda:
  • Massa do nêutron:

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
v = 6,626 times 10^-34 , J·s1,67 times 10^-27 , kg times 500 times 10^-12 , m
Calculando:
v = 6,626 times 10^-341,67 times 10^-27 times 500 times 10^-12 approx 6,626 times 10^-348,35 times 10^-38 approx 7,93 times 10^3 , m/s

Resposta

A velocidade do nêutron é aproximadamente .

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