Com base na teoria de Bohr, qual das seguintes transições para o átomo de hidrogênio emitirá maior energia? Justifique sua resposta.
a) de
para
b) de
para
c) de
para
d) de
para
e) de
para
f) de
para
a) de
b) de
c) de
d) de
e) de
f) de
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre a teoria de Bohr aplicada ao átomo de hidrogênio. A questão pede para identificar qual das transições de energia listadas emitirá a maior energia. Para resolver isso, vamos usar a teoria de Bohr, que nos ajuda a entender como os elétrons orbitam o núcleo e como eles emitem ou absorvem energia quando mudam de órbita. Precisaremos usar a fórmula da energia das órbitas no modelo de Bohr para calcular a energia liberada em cada transição.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia para uma órbita no átomo de hidrogênio segundo Bohr:
Aqui,
é a energia da órbita, e
é o número quântico principal que indica o nível de energia da órbita.
Passo 3
Quando um elétron faz uma transição de uma órbita para outra, a energia emitida ou absorvida é dada pela diferença entre as energias das duas órbitas. A fórmula para a energia liberada (quando o elétron desce de um nível de energia maior para um menor) é:
Aqui,
é o nível inicial e
é o nível final.
Passo 4
Vamos calcular a energia emitida em cada uma das transições listadas:
a) de
para
:
b) de
para
:
c) de
para
:
d) de
para
:
e) de
para
:
f) de
para
:
Resposta
A transição de
para
emitirá a maior energia, aproximadamente 3,02 eV.