Calcule a velocidade orbital para a órbita circular com uma altitude de
3600 Km

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a velocidade orbital de um satélite que está numa órbita circular a uma altitude de 3600 km. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre leis de Kepler e física orbital, principalmente a fórmula da velocidade orbital para órbitas circulares.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar o raio total da órbita. A altitude dada é a distância entre a superfície da Terra e o satélite, mas para calcular a velocidade orbital, precisamos considerar a distância do centro da Terra até o satélite.
Sabemos que o raio da Terra é aproximadamente 6371 km. Então, o raio total da órbita ($ r $) é a soma do raio da Terra com a altitude da órbita:
r
Convertendo para metros (já que as constantes estão em SI):
r = Raio da Terra + A

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula para calcular a velocidade orbital ($ v $) de um objeto em órbita circular:
v
Onde:
  • $ G $ é a constante gravitacional ($ G = 6.67430 \times 10^{-11}, N \cdot m2/\text{kg}2 $),
  • $ M $ é a massa da Terra ($ M = 5.972 \times 10^{24}, kg $),
  • $ r $ é o raio total da órbita que calculamos no passo anterior.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
v = raiz6.67430 times 10^-11, N cdot m^2/kg^2 times 5.972 times 10^24, kg9.971 times 10^6, m
Primeiro, multiplicamos $ G $ por $ M $:
G
Agora, dividimos esse resultado por $ r $:
M

Passo 5

Finalmente, tiramos a raiz quadrada desse valor para encontrar a velocidade orbital:
v = raiz3.997 times 10^7 approx 6320, m/s

Resposta

A velocidade orbital para uma órbita circular com uma altitude de 3600 km é aproximadamente 6320 metros por segundo.

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