Calcule a velocidade som na água.
Compare seus resultados com aqueles da literatura. Seus resultados fazem sentido?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a velocidade do som na água. A gente vai usar conceitos de física, mais especificamente de mecânica dos fluidos. Para isso, vamos precisar usar uma fórmula que relaciona a velocidade do som com fatores como temperatura, salinidade e profundidade da água.

Passo 2

Primeiro, precisamos conhecer a fórmula que nos dá a velocidade do som na água. Uma das fórmulas mais usadas leva em conta a temperatura ( c = 1449,2 + 4,6T - 0,055T^2 + 0,00029T^3 + (1,34 - 0,01T)(S - 35) + 0,016D ), a salinidade ( ) e a profundidade ( ) da água. A fórmula é a seguinte:
Onde:
  • é a velocidade do som na água (em metros por segundo, m/s),
  • é a temperatura da água (em graus Celsius, °C),
  • é a salinidade (em PSU, Unidades Práticas Salinas),
  • é a profundidade (em metros, m).

Passo 3

Agora, vamos supor alguns valores para facilitar nosso cálculo. Se não tivermos dados específicos, podemos considerar condições médias:
  • Temperatura da água ( ): 25°C
  • Salinidade ( ): 35 PSU (valor típico da água do mar)
  • Profundidade ( ): 100 metros

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
c = 1449,2 + 4,6(25) - 0,055(25)^2 + 0,00029(25)^3 + (1,34 - 0,01(25))(35 - 35) + 0,016(100)

Passo 5

Vamos calcular cada termo passo a passo:
  1. (já que )

Passo 6

Agora, somamos todos os termos:
c = 1449,2 + 115 - 34,375 + 0,00453125 + 0 + 1,6
c = 1449,2 + 115 = 1564,2
1564,2 - 34,375 = 1529,825
1529,825 + 0,00453125 = 1529,82953125
1529,82953125 + 1,6 = 1531,42953125

Passo 7

Arredondando para duas casas decimais, a velocidade do som na água sob essas condições é aproximadamente .

Resposta

A velocidade do som na água, considerando uma temperatura de 25°C, salinidade de 35 PSU e profundidade de 100 metros, é aproximadamente . Comparando com valores da literatura, que geralmente variam entre 1482 m/s a 1540 m/s dependendo das condições, nossos resultados fazem sentido e estão dentro da faixa esperada.

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