Calcule o vetor aceleração em termos dos vetores unitários.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o vetor aceleração em termos dos vetores unitários. Isso significa que vamos expressar a aceleração usando os vetores básicos que indicam direção nos eixos x, y e z. Para isso, vamos precisar lembrar como decompor vetores nas direções desses eixos e usar as fórmulas de aceleração vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que qualquer vetor, incluindo o vetor aceleração , pode ser decomposto nos seus componentes ao longo dos eixos coordenados. Isso é feito usando os vetores unitários , e , que apontam nas direções dos eixos x, y e z, respectivamente.

Passo 3

A aceleração vetorial geral pode ser escrita como:
Aqui, , e são as componentes da aceleração nas direções x, y e z.

Passo 4

Se a questão fornecer informações específicas sobre a movimentação (como funções de posição em função do tempo), podemos calcular as componentes da aceleração derivando as funções de posição duas vezes em relação ao tempo. Mas como o enunciado não forneceu detalhes adicionais, vamos manter a expressão geral.

Passo 5

Portanto, sem informações adicionais, a expressão do vetor aceleração em termos dos vetores unitários é:
Onde cada , e representam as acelerações nas respectivas direções.

Resposta

O vetor aceleração em termos dos vetores unitários é:

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