Calcule o vetor aceleração em termos dos vetores unitários.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o vetor aceleração em termos dos vetores unitários. Isso significa que vamos expressar a aceleração usando os vetores básicos que indicam direção nos eixos x, y e z. Para isso, vamos precisar lembrar como decompor vetores nas direções desses eixos e usar as fórmulas de aceleração vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer vetor, incluindo o vetor aceleração
, pode ser decomposto nos seus componentes ao longo dos eixos coordenados. Isso é feito usando os vetores unitários
,
e
, que apontam nas direções dos eixos x, y e z, respectivamente.
Passo 3
A aceleração vetorial geral pode ser escrita como:
Aqui,
,
e
são as componentes da aceleração nas direções x, y e z.
Passo 4
Se a questão fornecer informações específicas sobre a movimentação (como funções de posição em função do tempo), podemos calcular as componentes da aceleração derivando as funções de posição duas vezes em relação ao tempo. Mas como o enunciado não forneceu detalhes adicionais, vamos manter a expressão geral.
Passo 5
Portanto, sem informações adicionais, a expressão do vetor aceleração em termos dos vetores unitários é:
Onde cada
,
e
representam as acelerações nas respectivas direções.
Resposta
O vetor aceleração em termos dos vetores unitários é: