Calcule:
(x-1)² - (x+1)²

Passo 1

Vamos resolver a expressão . Esse exercício está relacionado ao estudo de álgebra, especificamente à expansão de binômios e à diferença de quadrados. Para resolver, vamos precisar expandir os termos ao quadrado e simplificar a expressão resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir cada parte da expressão (x-1)^2 e (x+1)^2. Um binômio ao quadrado, como , pode ser expandido usando a fórmula:

Passo 3

Aplicando essa fórmula ao primeiro termo (x-1)^2:

Passo 4

Agora, vamos expandir o segundo termo (x+1)^2:

Passo 5

Substituindo as expansões de volta na expressão original:

Passo 6

Agora, vamos distribuir o sinal negativo na segunda parte:

Passo 7

Em seguida, vamos combinar os termos semelhantes:

Passo 8

Assim, a expressão simplificada fica:

Resposta

A expressão simplifica-se para .

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