Calcule
e a pressão para 0,25 mol de etano que ocupam um volume de
utilizando as seguintes equações:
Equação de Redlich-Kwong (estime o valor de a e b através dos pontos críticos).
Equação de Redlich-Kwong (estime o valor de a e b através dos pontos críticos).
Passo 1
Então, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos 0,25 mol de etano que ocupam um volume de 150 cm³ e queremos calcular o fator de compressibilidade
e a pressão usando a Equação de Redlich-Kwong. Para isso, precisaremos estimar os valores das constantes
e
através dos pontos críticos do etano.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a Equação de Redlich-Kwong é uma equação de estado que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás real. A fórmula é:
Onde:
-
é a pressão, -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura absoluta, -
é o volume molar, -
e são constantes específicas do gás.
Passo 3
Para usar essa equação, precisamos primeiro estimar os valores de
e
para o etano. Esses valores podem ser determinados a partir das propriedades críticas do etano. As relações para
e
na Equação de Redlich-Kwong são:
Onde
e
são a temperatura e a pressão críticas do etano.
Passo 4
Vamos buscar os valores das propriedades críticas do etano:
- Temperatura crítica (
) ≈ 305,4 K - Pressão crítica (
) ≈ 48,72 atm
Passo 5
Agora, vamos calcular
e
usando as fórmulas acima. Primeiro, vamos converter a pressão crítica para Pascals (1 atm = 101325 Pa):
Usando
, calculamos
:
E para
:
Passo 6
Agora que temos
e
, precisamos encontrar a temperatura
para usar na equação. No entanto, a questão não forneceu
, então vamos assumir que estamos trabalhando a uma temperatura padrão de 300 K para continuar com os cálculos.
Passo 7
Vamos calcular o volume molar
. Sabemos que temos 0,25 mol ocupando 150 cm³:
Passo 8
Com todos os valores conhecidos, vamos substituir na Equação de Redlich-Kwong para encontrar a pressão
:
Calculando cada termo:
Primeiro termo:
Segundo termo:
Então,
Passo 9
Agora, vamos calcular o fator de compressibilidade
, que é dado por:
Substituindo os valores:
Resposta
O fator de compressibilidade
é aproximadamente 0,086 e a pressão é cerca de 357,3 kPa.