Um recipiente tem 5 kg de água saturada a
com um título de 0,4 . Determine o volume total de água no recipiente (líquido + vapor) e a pressão.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um recipiente com 5 kg de água saturada a 120°C e um título de 0,4. Nosso objetivo é encontrar o volume total da água no recipiente (considerando tanto o líquido quanto o vapor) e a pressão nesse estado. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre propriedades da água saturada e como o título está relacionado aos volumes de líquido e vapor.
Passo 2
Sabemos que a água está saturada a 120°C. Isso significa que a pressão dentro do recipiente está na pressão de saturação correspondente a essa temperatura. Para encontrar essa pressão, podemos consultar uma tabela de propriedades da água saturada que relaciona temperatura e pressão.
Passo 3
O título (x) indica a proporção de vapor na mistura. Um título de 0,4 significa que 40% da massa total está na fase vapor e 60% está na fase líquida. Podemos usar essa informação para calcular os volumes específicos das fases líquida (
) e vapor (
).
Passo 4
A fórmula para o volume total (
) de uma mistura de líquido e vapor é:
Onde:
-
é a massa da fase líquida, -
é a massa da fase vapor, -
é o volume específico do líquido, -
é o volume específico do vapor.
Como temos o título
, podemos expressar
e
em função de
:
Substituindo na fórmula do volume:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar os valores de
e
para água saturada a 120°C na tabela de propriedades. Vamos supor que, pela tabela, encontramos:
Substituindo os valores na fórmula do volume:
Passo 6
Com isso, conseguimos determinar o volume total da água no recipiente e a pressão correspondente.
Resposta
O volume total de água no recipiente é 1,783 m³ e a pressão é de 198,5 kPa.