Um recipiente tem 5 kg de água saturada a 120^circ C com um título de 0,4 . Determine o volume total de água no recipiente (líquido + vapor) e a pressão.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um recipiente com 5 kg de água saturada a 120°C e um título de 0,4. Nosso objetivo é encontrar o volume total da água no recipiente (considerando tanto o líquido quanto o vapor) e a pressão nesse estado. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre propriedades da água saturada e como o título está relacionado aos volumes de líquido e vapor.

Passo 2

Sabemos que a água está saturada a 120°C. Isso significa que a pressão dentro do recipiente está na pressão de saturação correspondente a essa temperatura. Para encontrar essa pressão, podemos consultar uma tabela de propriedades da água saturada que relaciona temperatura e pressão.

Passo 3

O título (x) indica a proporção de vapor na mistura. Um título de 0,4 significa que 40% da massa total está na fase vapor e 60% está na fase líquida. Podemos usar essa informação para calcular os volumes específicos das fases líquida ( ) e vapor ( ).

Passo 4

A fórmula para o volume total ( V = mf cdot vf + mg cdot vg ) de uma mistura de líquido e vapor é:
mf = m cdot (1 - x)
Onde:
  • mg = m cdot x é a massa da fase líquida,
  • V = m cdot (1 - x) cdot vf + m cdot x cdot vg é a massa da fase vapor,
  • é o volume específico do líquido,
  • é o volume específico do vapor.
Como temos o título , podemos expressar e em função de :
Substituindo na fórmula do volume:

Passo 5

Agora, precisamos encontrar os valores de vf = 0,00106 , m^3/kg e vg = 0,890 , m^3/kg para água saturada a 120°C na tabela de propriedades. Vamos supor que, pela tabela, encontramos:
V = 5 cdot (1 - 0,4) cdot 0,00106 + 5 cdot 0,4 cdot 0,890
V = 5 cdot 0,6 cdot 0,00106 + 5 cdot 0,4 cdot 0,890
Substituindo os valores na fórmula do volume:
V = 0,00318 + 1,78
V = 1,78318 , m^3

Passo 6

Com isso, conseguimos determinar o volume total da água no recipiente e a pressão correspondente.

Resposta

O volume total de água no recipiente é 1,783 m³ e a pressão é de 198,5 kPa.

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