Cálculo
Assunto: Equações do segundo grau
Encontre as raízes das seguintes equações do grau:
a) x^2 + x - 6 = 0
b) x^2 + 2x + 5 = 0
c) -4 x^2 + 1 = 0
d) x^2 - 7 x = 0
e) x^2 - 2x = 0
f) x^2 - 16 = 0
g) x^2 + 14 x + 49 = 0
h) 3 x^2 + x - 14 = 0
i) 3 x^2 + 8 x = 0
j) 15 x^2 - 6 = 0
k) x^2 - 16/25 = 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essas equações do segundo grau que você enviou! O conteúdo aqui é de Equações do 2º Grau, e para resolver vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara. Ela nos ajuda a encontrar as raízes das equações quadráticas.

Passo 2

a)
Primeiro, identificamos os coeficientes: , , .
Calculamos o discriminante ( ):
Como , temos duas raízes reais:
Então:

Passo 3

b)
Coeficientes: , , .
Discriminante:
Como , não há raízes reais.

Passo 4

c)
Rearranjando: ou .
Então:

Passo 5

d)
Fatorando: .
Então:

Passo 6

e)
Fatorando: .
Então:

Passo 7

f)
Rearranjando: .
Então:

Passo 8

g)
Identificando os coeficientes: , , .
Discriminante:
Como , há uma raiz real dupla:

Passo 9

h)
Coeficientes: , , .
Discriminante:
Raízes:
Então:

Passo 10

i)
Fatorando: .
Então:

Passo 11

j)
Rearranjando: ou .
Então:

Passo 12

k)
Rearranjando: .
Então:

Resposta

As raízes das equações são:
a) e
b) Não há raízes reais
c) e
d) e
e) e
f) e
g)
h) e
i) e
j) e
k) e

Exercícios relacionados