Calculou-se a variância de um conjunto de dados e encontrou-se o valor zero como resultado. O que se pode dizer desses dados?
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um exercício sobre variância, que é um conceito da estatística. A questão diz que a variância de um conjunto de dados foi calculada e deu zero. Vamos entender o que isso significa e o que podemos concluir sobre os dados com base nisso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é variância. A variância é uma medida que mostra o quanto os valores de um conjunto de dados estão afastados da média desse conjunto. Matematicamente, a variância (
) é calculada assim:
Onde:
-
é o número de dados, -
são os valores individuais, -
é a média dos dados.
Passo 3
Agora, se a variância é igual a zero, isso significa que a soma dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média também é zero. Ou seja:
Para que essa soma seja zero, cada termo
precisa ser zero, porque a soma de números positivos só dá zero se todos os números forem zero.
Passo 4
Se cada
, então
para todo
. Isso quer dizer que:
Ou seja, todos os valores do conjunto de dados são iguais à média.
Resposta
Como a variância deu zero, podemos concluir que todos os dados são iguais entre si, não havendo nenhuma variação nos valores.