A tabela a seguir mostra algumas estatísticas descritivas dos 3.700 .308 candidatos que fizeram as provas de Linguagens e Códigos (LC) e Matemática (MT) no Enem 2019.
Prova | Média | Desvio-padrão |
---|---|---|
Linguagens e Códigos | 522,56 | 62,08 |
Matemática | 523,29 | 108,82 |
O que se pode dizer sobre essas distribuições de valores?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta uma tabela com a média e o desvio-padrão das notas de 3.700 candidatos que fizeram as provas de Linguagens e Códigos (LC) e Matemática (MT) no ENEM 2019. Nosso objetivo é entender o que essas distribuições de valores nos dizem sobre o desempenho dos candidatos nessas duas provas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são média e desvio-padrão. A média é o valor que representa o “centro” dos dados, ou seja, é a soma de todas as notas dividida pelo número de candidatos. O desvio-padrão mede o quanto as notas variam em torno da média; quanto maior o desvio-padrão, mais dispersas estão as notas.
Passo 3
Vamos analisar as notas de Linguagens e Códigos (LC):
- Média: 522,56
- Desvio-padrão: 62,08
Isso significa que, em média, os candidatos marcaram 522,56 pontos nessa prova, e a maioria das notas está a cerca de 62 pontos acima ou abaixo dessa média.
Passo 4
Agora, vamos olhar para as notas de Matemática (MT):
- Média: 523,29
- Desvio-padrão: 108,82
Aqui, a média é bem próxima à de LC, mas o desvio-padrão é maior, aproximadamente 109 pontos. Isso indica que as notas em Matemática estão mais espalhadas em relação à média do que em Linguagens e Códigos.
Passo 5
Comparando as duas disciplinas:
- As médias são quase iguais, sugerindo que, em média, os candidatos tiveram desempenhos similares nas duas provas.
- O desvio-padrão maior em Matemática indica que houve mais variação nas notas dessa prova. Ou seja, alguns candidatos tiveram notas muito altas ou muito baixas em Matemática, enquanto em Linguagens e Códigos as notas foram mais concentradas próximas à média.
Resposta
Portanto, podemos dizer que, embora os candidatos tenham tido desempenhos médios semelhantes nas provas de Linguagens e Códigos e Matemática, a distribuição das notas em Matemática foi mais dispersa, mostrando uma maior variação no desempenho dos participantes nessa disciplina.
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Se uma amostra de tamanho
, tem a média e o desvio padrão
e
, respectivamente, construa um intervalo de confiança para de
para
.
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;
;
. Suponha que a população subjacente seja normal.
(a) Determine
(b) Defina as Variáveis Aleatórias e
, em palavras.
© Qual distribuição você deve usar para este problema? Explique sua escolha.
(d) Construa um intervalo de confiança de para a média populacional de matrículas em faculdades comunitárias nos Estados Unidos. Esboce o gráfico
(e) O que acontecerá com o limite de erro e o intervalo de confiança se 500 faculdades comunitárias forem pesquisadas? Por quê?
(a) Determine
(b) Defina as Variáveis Aleatórias
© Qual distribuição você deve usar para este problema? Explique sua escolha.
(d) Construa um intervalo de confiança de
(e) O que acontecerá com o limite de erro e o intervalo de confiança se 500 faculdades comunitárias forem pesquisadas? Por quê?