O calor especifico do aço é de 450 J/kg.°С. Mostre que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um pedaço de 10 kg de aço de 0°C para 100°C é igual a 450.000. Como isso se compara com o calor necessário para elevar uma mesma massa de água pela mesma diferença de temperatura?

Passo 1

Então, a gente tem um pedaço de aço que pesa 10 kg e a gente quer aumentar a temperatura dele de 0°C para 100°C. O exercício pede pra calcular a quantidade de calor necessária pra fazer isso. Além disso, também vamos comparar esse valor com o calor que seria necessário pra aumentar a mesma massa de água pela mesma diferença de temperatura. Vamos precisar usar o conceito de calor específico, que nos ajuda a entender quanto de energia é necessário para mudar a temperatura de uma substância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a quantidade de calor (Q) com a massa (m), o calor específico © e a variação de temperatura (ΔT):
Q = m times c times De
Aqui:
- $ Q $ é a quantidade de calor em Joules (J).
- $ m $ é a massa da substância em kg.
- $ c $ é o calor específico da substância em J/(kg·°C).
- $ \Delta T $ é a mudança de temperatura em °C.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para o aço. Sabemos que:
  • Massa ($ m $) = 10 kg
  • Calor específico do aço ($ c $) = 450 J/(kg·°C)
  • Variação de temperatura ($ \Delta T $) = 100°C - 0°C = 100°C
Substituindo na fórmula:
m ç

Passo 4

Fazendo as contas:
Qaço = 10 times 450 times 100 ç
Qaço = 4500 times 100 ç
Qaço = 450,000 , J ç
Então, são necessários 450.000 Joules de calor para aquecer o aço da forma desejada.

Passo 5

Agora, vamos comparar isso com a água. O calor específico da água é aproximadamente 4186 J/(kg·°C). Usando a mesma fórmula:
Qágua = 10 , kg times 4186 , Jkg cdot °C times 100°C á
Qágua = 10 times 4186 times 100 á
Qágua = 41860 times 100 á
Qágua = 4,186,000 , J á
Então, para a água, seriam necessários 4.186.000 Joules de calor.

Resposta

A quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 10 kg de aço de 0°C para 100°C é igual a 450.000 J. Comparando com a água, que necessita de 4.186.000 J para a mesma massa e variação de temperatura, vemos que a água requer muito mais calor do que o aço para o mesmo aumento de temperatura.

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