b) O calor específico da água é , portanto uma massa de água (em quilogramas) aquecida por uma potência (em watts) sofre uma elevação de temperatura a uma taxa dada por
Admitindo que a massa de um braço é 4 kg, a massa de uma perna é 10 kg e a massa de um tronco é 25 kg e que grande parte do corpo humano é água, em quantos segundos a temperatura do braço, da perna e do tronco aumenta os que põem em perigo o tecido vivo?
c) Compare os valores calculados em (b) com os poucos minutos necessários para que a ausência de oxigênio prejudique o cérebro.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente vai trabalhar com o aumento da temperatura do corpo humano devido a uma potência que está sendo aplicada. A matéria aqui envolve calor específico e taxa de aquecimento. Precisamos calcular quanto tempo (em segundos) leva para a temperatura do braço, da perna e do tronco aumentar 5°C, usando a fórmula que relaciona a potência, a massa e a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que nos foi dada para a taxa de variação da temperatura:
Aqui, é a potência em watts, é a massa em quilogramas, e é a taxa de aumento da temperatura em graus Celsius por segundo.

Passo 3

Queremos saber o tempo necessário para que a temperatura aumente 5°C. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para encontrar :
Primeiro, separamos as variáveis:
Agora, integramos ambos os lados para encontrar :
Onde .

Passo 4

Vamos calcular o tempo para cada parte do corpo:
Braço:
  • Massa ( ) = 4 kg
ç
Perna:
  • Massa ( ) = 10 kg
Tronco:
  • Massa ( ) = 25 kg

Passo 5

Simplificando as equações:
Braço:
ç
Perna:
Tronco:

Resposta

Portanto, o tempo necessário para que a temperatura aumente 5°C é aproximadamente:
  • Braço: segundos
  • Perna: segundos
  • Tronco: segundos
Onde é a potência em watts aplicada.

Exercícios relacionados

a) Determine a potência dissipada em cada resistor.
b) Determine a potência fornecida pela fonte ideal de corrente 100 mA.
c) Verifique se a potência fornecida é igual à potência total dissipada.
a) Construa um modelo de circuito para esse dispositivo usando uma fonte ideal de corrente e um resistor.
b) Use o modelo para prever a potência que o dispositivo fornecerá a um resistor de .
A carga entrando no terminal positivo de um componente é dada pela expressão . A potência fornecida ao componente é . Calcule a corrente no componente, a tensão através dele e a energia fornecida a ele no intervalo de tempo de .
Qual o objetivo de utilizar o teorema da Máxima Transferência de Potência? Explique como se aplica este teorema.