A carga entrando no terminal positivo de um componente é dada pela expressão . A potência fornecida ao componente é . Calcule a corrente no componente, a tensão através dele e a energia fornecida a ele no intervalo de tempo de .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a carga que entra no terminal positivo de um componente, dada por mC, e a potência fornecida ao componente, W. Nosso objetivo é calcular três coisas:
  1. A corrente no componente.
  2. A tensão através dele.
  3. A energia fornecida a ele no intervalo de tempo de ms.
Para resolver isso, vamos precisar saber sobre carga elétrica, corrente, potência e energia. Vamos começar descomplicando cada parte!

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a corrente no componente. A corrente elétrica está relacionada com a carga pela derivada da carga em relação ao tempo:
Isso significa que precisamos derivar em relação a .

Passo 3

Vamos derivar mC:
Então, a corrente no componente é mA.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a tensão através do componente. Sabemos que potência é dada por:
Queremos isolar , então rearranjamos a equação:

Passo 5

Substituindo W e mA na equação:
Primeiro, convertemos a corrente para amperes:
Agora, calculamos :
Então, a tensão através do componente é V.

Passo 6

Por último, vamos calcular a energia fornecida ao componente no intervalo de ms. A energia pode ser encontrada integrando a potência em relação ao tempo:
(Lembrando que 100 ms = 0,1 s)

Passo 7

Vamos resolver a integral:
Calculando os limites:
Simplificando:

Resposta

A corrente no componente é mA, a tensão através dele é V, e a energia fornecida ao componente no intervalo de ms é aproximadamente 0,2074 J.

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