A carga entrando no terminal positivo de um componente é dada pela expressão
. A potência fornecida ao componente é
. Calcule a corrente no componente, a tensão através dele e a energia fornecida a ele no intervalo de tempo de
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a carga que entra no terminal positivo de um componente, dada por
mC, e a potência fornecida ao componente,
W. Nosso objetivo é calcular três coisas:
- A corrente no componente.
- A tensão através dele.
- A energia fornecida a ele no intervalo de tempo de
ms.
Para resolver isso, vamos precisar saber sobre carga elétrica, corrente, potência e energia. Vamos começar descomplicando cada parte!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a corrente no componente. A corrente elétrica
está relacionada com a carga
pela derivada da carga em relação ao tempo:
Isso significa que precisamos derivar
em relação a
.
Passo 3
Vamos derivar
mC:
Então, a corrente no componente é
mA.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a tensão
através do componente. Sabemos que potência
é dada por:
Queremos isolar
, então rearranjamos a equação:
Passo 5
Substituindo
W e
mA na equação:
Primeiro, convertemos a corrente para amperes:
Agora, calculamos
:
Então, a tensão através do componente é
V.
Passo 6
Por último, vamos calcular a energia fornecida ao componente no intervalo de
ms. A energia
pode ser encontrada integrando a potência
em relação ao tempo:
(Lembrando que 100 ms = 0,1 s)
Passo 7
Vamos resolver a integral:
Calculando os limites:
Simplificando:
Resposta
A corrente no componente é
mA, a tensão através dele é
V, e a energia fornecida ao componente no intervalo de
ms é aproximadamente 0,2074 J.