a) Determine a potência dissipada em cada resistor.
b) Determine a potência fornecida pela fonte ideal de corrente 100 mA.
c) Verifique se a potência fornecida é igual à potência total dissipada.
b) Determine a potência fornecida pela fonte ideal de corrente 100 mA.
c) Verifique se a potência fornecida é igual à potência total dissipada.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado está pedindo para a gente calcular a potência dissipada em cada resistor, a potência fornecida por uma fonte de corrente ideal de 100 mA e, por fim, verificar se a potência fornecida é igual à potência total dissipada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Eletricidade Básica, especificamente as fórmulas de potência e a Lei de Ohm. Precisaremos saber os valores das resistências e entender como a corrente se distribui no circuito.
Passo 2
Primeiro, vamos assumir que temos dois resistores no circuito:
e
. Vamos supor que:
E esses resistores estão conectados em paralelo a uma fonte de corrente de
.
Passo 3
Quando os resistores estão em paralelo, a tensão (V) em cada resistor é a mesma. Para encontrar a tensão, usamos a Lei de Ohm:
Mas como temos uma fonte de corrente, precisamos primeiro entender como a corrente se divide entre os resistores.
Passo 4
A corrente total fornecida pela fonte será dividida entre os resistores de acordo com suas resistências. A corrente em cada resistor pode ser calculada usando:
Mas como
é a mesma para ambos, podemos usar a relação das resistências para encontrar como a corrente se divide.
Passo 5
Calculamos a tensão no circuito primeiro. A corrente total é
e a resistência equivalente
para resistores em paralelo é dada por:
Então,
Agora, aplicamos a Lei de Ohm para encontrar a tensão:
Passo 6
Agora que temos a tensão, podemos encontrar a potência dissipada em cada resistor usando a fórmula:
Mas primeiro, vamos encontrar a corrente em cada resistor.
Para
:
Para
:
Passo 7
Agora, calculamos a potência dissipada em cada resistor:
Para
:
Para
:
Passo 8
Agora, vamos calcular a potência fornecida pela fonte de corrente. A potência fornecida por uma fonte de corrente é dada por:
Passo 9
Por fim, vamos verificar se a potência fornecida é igual à potência total dissipada nos resistores. Somamos as potências dissipada:
Resposta
a) A potência dissipada em
é aproximadamente 44,5 mW e em
é aproximadamente 22,2 mW.
b) A potência fornecida pela fonte ideal de corrente de 100 mA é 66,7 mW.
c) Sim, a potência fornecida pela fonte (66,7 mW) é igual à potência total dissipada nos resistores (66,7 mW).