Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, foram misturados 200 g de água, inicialmente a
, e 200 g de cobre, inicialmente a
. Sabendo que os calores específicos da água e do cobre são, respectivamente,
e
. Determine a temperatura final aproximada da mistura. FÓRMULAS:
ou seja:
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um calorímetro com capacidade térmica desprezível, ou seja, não influencia na troca de calor. Dentro dele, misturamos 200 g de água a 20°C e 200 g de cobre a 100°C. Queremos descobrir qual será a temperatura final dessa mistura. Para resolver isso, vamos usar o conceito de calor específico, que é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 grama de uma substância em 1°C. Vamos precisar das fórmulas que relacionam massa, calor específico e variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos e as que precisamos. A massa da água (
) é 200 g, a massa do cobre (
) também é 200 g. O calor específico da água (
) é
e o do cobre (
) é
. As temperaturas iniciais são
para a água e
para o cobre. Queremos achar a temperatura final (
) após a mistura.
Passo 3
Sabemos que, como o calorímetro tem capacidade térmica desprezível, o calor perdido pelo cobre será igual ao calor ganho pela água. Isso é representado pela equação:
Onde:
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a equação:
Distribuindo os termos:
Somando os termos semelhantes:
Passo 6
Isolando
:
Dividindo ambos os lados por 218:
Resposta
A temperatura final da mistura é aproximadamente
.