Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, foram misturados 200 g de água, inicialmente a , e 200 g de cobre, inicialmente a . Sabendo que os calores específicos da água e do cobre são, respectivamente, e . Determine a temperatura final aproximada da mistura. FÓRMULAS: ou seja: ááá.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um calorímetro com capacidade térmica desprezível, ou seja, não influencia na troca de calor. Dentro dele, misturamos 200 g de água a 20°C e 200 g de cobre a 100°C. Queremos descobrir qual será a temperatura final dessa mistura. Para resolver isso, vamos usar o conceito de calor específico, que é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 grama de uma substância em 1°C. Vamos precisar das fórmulas que relacionam massa, calor específico e variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos e as que precisamos. A massa da água ( á) é 200 g, a massa do cobre ( ) também é 200 g. O calor específico da água ( á) é e o do cobre ( ) é . As temperaturas iniciais são para a água e para o cobre. Queremos achar a temperatura final ( ) após a mistura.

Passo 3

Sabemos que, como o calorímetro tem capacidade térmica desprezível, o calor perdido pelo cobre será igual ao calor ganho pela água. Isso é representado pela equação:
á
Onde:
é a variação de temperatura, que no caso da água será e do cobre será .

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
áá
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 5

Agora, vamos simplificar a equação:
Distribuindo os termos:
Somando os termos semelhantes:

Passo 6

Isolando :
Dividindo ambos os lados por 218:

Resposta

A temperatura final da mistura é aproximadamente .

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