Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, foram misturados 200 g de água, inicialmente a 20^circ C, e 200 g de cobre, inicialmente a 100^circ C. Sabendo que os calores específicos da água e do cobre são, respectivamente, 1 cal / g^circ C e 0,09 cal / g^circ C. Determine a temperatura final aproximada da mistura. FÓRMULAS: Qa g u a+Q cobre =0 ou seja: m água cdot c água cdot Deááá.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um calorímetro com capacidade térmica desprezível, ou seja, não influencia na troca de calor. Dentro dele, misturamos 200 g de água a 20°C e 200 g de cobre a 100°C. Queremos descobrir qual será a temperatura final dessa mistura. Para resolver isso, vamos usar o conceito de calor específico, que é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 grama de uma substância em 1°C. Vamos precisar das fórmulas que relacionam massa, calor específico e variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos e as que precisamos. A massa da água ( á) é 200 g, a massa do cobre ( ) também é 200 g. O calor específico da água ( á) é e o do cobre ( ) é . As temperaturas iniciais são para a água e para o cobre. Queremos achar a temperatura final ( ) após a mistura.

Passo 3

Sabemos que, como o calorímetro tem capacidade térmica desprezível, o calor perdido pelo cobre será igual ao calor ganho pela água. Isso é representado pela equação:
Qágua + Qcobre = 0 á
Onde:
Q = m cdot c cdot De
é a variação de temperatura, que no caso da água será e do cobre será .

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
mágua cdot cágua cdot (Tf - 20) + mcobre cdot ccobre cdot (Tf - 100) = 0 áá
Substituindo os valores conhecidos:
200 cdot 1 cdot (Tf - 20) + 200 cdot 0,09 cdot (Tf - 100) = 0

Passo 5

Agora, vamos simplificar a equação:
200(Tf - 20) + 18(Tf - 100) = 0
Distribuindo os termos:
200Tf - 4000 + 18Tf - 1800 = 0
Somando os termos semelhantes:
218Tf - 5800 = 0

Passo 6

Isolando 218Tf = 5800 :
Tf = 5800218 approx 26,61^circC
Dividindo ambos os lados por 218:

Resposta

A temperatura final da mistura é aproximadamente .

Exercícios relacionados