Uma barra de 22 metros de alumínio a uma temperatura inicial de
fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para
. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é
, calcule a dilatação
sofrida pela barra. FÓRMULA:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma barra de alumínio de 22 metros que está a
e, quando esquenta pro sol, sua temperatura sobe pra
. A gente precisa calcular quanto essa barra vai se alongar com esse aquecimento. Para isso, vamos usar o conceito de dilatação linear, que é quando um material se expande ou se contrai com a variação de temperatura. A fórmula que vamos usar é:
onde:
-
é a dilatação que queremos encontrar, -
é o comprimento inicial da barra, -
é o coeficiente de dilatação linear do material, -
é a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as informações que temos:
- Comprimento inicial da barra,
metros, - Temperatura inicial,
, - Temperatura final,
, - Coeficiente de dilatação linear do alumínio,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de temperatura,
. Isso é simplesmente a diferença entre a temperatura final e a inicial:
Passo 4
Com todos os valores identificados, vamos colocar na fórmula da dilatação linear:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos fazer a multiplicação passo a passo:
Convertendo para centímetros (já que 1 metro = 100 centímetros):
Resposta
A dilatação sofrida pela barra de alumínio é de aproximadamente
centímetros.