Uma barra de 22 metros de alumínio a uma temperatura inicial de fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para . Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é , calcule a dilatação sofrida pela barra. FÓRMULA:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma barra de alumínio de 22 metros que está a e, quando esquenta pro sol, sua temperatura sobe pra . A gente precisa calcular quanto essa barra vai se alongar com esse aquecimento. Para isso, vamos usar o conceito de dilatação linear, que é quando um material se expande ou se contrai com a variação de temperatura. A fórmula que vamos usar é:
onde:
  • é a dilatação que queremos encontrar,
  • é o comprimento inicial da barra,
  • é o coeficiente de dilatação linear do material,
  • é a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as informações que temos:
  • Comprimento inicial da barra, metros,
  • Temperatura inicial, ,
  • Temperatura final, ,
  • Coeficiente de dilatação linear do alumínio, .

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de temperatura, . Isso é simplesmente a diferença entre a temperatura final e a inicial:

Passo 4

Com todos os valores identificados, vamos colocar na fórmula da dilatação linear:
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos fazer a multiplicação passo a passo:
Convertendo para centímetros (já que 1 metro = 100 centímetros):

Resposta

A dilatação sofrida pela barra de alumínio é de aproximadamente centímetros.

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