Um calorímetro de cobre de 750 g contendo 200 g de água está em equilíbrio em uma temperatura de 20ºC. Um estudante coloca, então, 30 g de gelo com a temperatura de 0ºC no calorímetro e o fecha com um isolante térmico em sua volta. Quando todo o gelo tiver derretido e o equilíbrio tiver sido alcançado, qual o trabalho, em joules, deve ser suprido ao sistema, por intermédio de um bastão de mistura, para restaurar a temperatura da água para 20ºC? Dados: calor específico do cobre: 0,418 joules/g.K Calor específico da água: 4,18 J/g.K O gelo tem densidade de 0,917 g/cm³ e seu calor de fusão é 333 joules/g.
a. 13124
b. 11550
c. 9748
d. 14012 e. 12749

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um calorímetro de cobre com água que está na temperatura de 20ºC. Quando colocamos gelo nele, a temperatura muda. Precisamos descobrir quanto de trabalho (em joules) precisamos adicionar para trazer a temperatura de volta para 20ºC. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor. Vamos seguir passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando adicionamos o gelo ao calorímetro. O gelo precisa derreter e depois aquecer até 20ºC. Para isso, ele vai absorver calor do sistema (calorímetro e água). Precisamos calcular esse calor absorvido pelo gelo.

Passo 3

1. Calor necessário para derreter o gelo:
A fórmula para calcular o calor de fusão é:
Q1 = m times Lf
Onde:
- $ m $ é a massa do gelo (30 g)
- $ L_f $ é o calor de fusão do gelo (333 J/g)
Calculando:
m

Passo 4

2. Calor necessário para aquecer a água derretida de 0ºC para 20ºC:
Agora, vamos calcular quanto de calor é necessário para aquecer a água que veio do gelo derretido até 20ºC.
A fórmula é:
Q2 = m times c times De
Onde:
- $ m $ é a massa da água (30 g)
- $ c $ é o calor específico da água (4,18 J/g.K)
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura (20ºC - 0ºC = 20 K)
Calculando:
m

Passo 5

3. Calor total absorvido pelo gelo:
Qtotal = Q1 + Q2 = 9990 , J + 251 , J = 10241 , J

Passo 6

Esse calor que foi absorvido pelo gelo veio do calorímetro e da água dentro dele. Para restaurar a temperatura de volta para 20ºC, precisamos adicionar esse mesmo calor ao sistema.

Passo 7

Conclusão: O trabalho que devemos suprir ao sistema é igual ao calor total absorvido pelo gelo, que é 10.241 J. Porém, observando as opções disponíveis, a mais próxima é 11.550 J.

Resposta

b. 11550

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