Duas cargas eletricas puntiformes idênticas e iguais a 1,0.10-6 C estão separadas por 3,0 cm, no vacuo. sendo a constante eletrotastica no vacuo igual a 9,0.10 9 N.m²/C², a intensidade da força de repulsão entre as cargas, em newtons, vale?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de eletrostática! A gente tem duas cargas elétricas iguais a 1,0 times 10^-6 C, separadas por 3,0 cm no vácuo. A gente sabe também que a constante eletrostática no vácuo é 9,0 times 10^9 N·m²/C². Nosso objetivo aqui é descobrir qual a força de repulsão entre essas cargas. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve como duas cargas interagem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb. Ela diz que a força ( F) entre duas cargas elétricas ( q1 e q2) é dada por:
F = k cdot |q1 cdot q2|r^2
Aqui, k é a constante eletrostática no vácuo, q1 e q2 são as cargas, e r é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • q1 = q2 = 1,0 times 10^-6 C
  • r = 3,0 cm = 0,03 m (convertendo centímetros para metros)
  • k = 9,0 times 10^9 N·m²/C²

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = 9,0 times 10^9 cdot (1,0 times 10^-6) times (1,0 times 10^-6)(0,03)^2

Passo 5

Vamos calcular passo a passo. Primeiro, multiplicamos as cargas:
(1,0 times 10^-6) times (1,0 times 10^-6) = 1,0 times 10^-12

Passo 6

Em seguida, calculamos o quadrado da distância:
(0,03)^2 = 0,0009

Passo 7

Agora, vamos dividir o resultado das cargas pelo quadrado da distância:
1,0 times 10^-120,0009 approx 1,111 times 10^-9

Passo 8

Por fim, multiplicamos esse resultado pela constante eletrostática:
F = 9,0 times 10^9 times 1,111 times 10^-9 approx 10 N

Resposta

A intensidade da força de repulsão entre as cargas é aproximadamente 10 N.

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