Um calorímetro consistindo de um copo metálico de massa
, isolado termicamente do ambiente, é utilizado para determinar o calor específico de um bloco metálico de massa
. (O calor específico da água e
).
O calorímetro, com
de água a
, teve um bloco de metal de
, a
, mergulhado em seu interior. Verificou-se que a temperatura de equilíbrio térmico foi de
. Determine o calor específico do metal.
O calorímetro, com
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de calorimetria! A gente tem um calorímetro feito de um copo metálico com massa de 50,00 g, isolado termicamente, ou seja, não troca calor com o ambiente. Esse calorímetro contém 190,00 g de água que está a 22,6°C. A gente coloca dentro dele um bloco de metal de 62,52 g que está a 97,9°C. Depois de um tempo, a temperatura do sistema todo chega a 27,2°C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o calor específico desse metal. Para isso, vamos precisar usar a equação do calor e entender como o calor é transferido entre os diferentes componentes até alcançar o equilíbrio térmico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando dois corpos de temperaturas diferentes são colocados em contato térmico, o calor flui do corpo mais quente para o mais frio até que ambos atinjam a mesma temperatura. Nesse caso, o calor perdido pelo metal vai ser igual ao calor ganho pelo água e pelo calorímetro.
A equação que vamos usar é:
Onde:
- $ Q = m \times C \times \Delta T $
- $ m $ é a massa,
- $ C $ é o calor específico,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar as variações de temperatura:
-
Para o metal:
O sinal negativo indica que o metal está perdendo calor. -
Para a água:
A água está ganhando calor. -
Para o calorímetro:
O calorímetro também está ganhando calor.
Passo 4
Agora, vamos calcular cada termo da equação $ Q_{metal} = Q_{água} + Q_{calorímetro} $.
Para o metal:
Para a água:
Para o calorímetro:
Assumimos que o calor específico do calorímetro é o mesmo do material do copo metálico, mas como não foi fornecido, normalmente consideramos que o calorímetro absorve uma parte do calor. No entanto, no enunciado original, parece que o calor específico do calorímetro não foi especificado, então vamos assumir que o calor específico do calorímetro é dado pelo material do copo (metal), então:
Assumimos que o calor específico do calorímetro é o mesmo do material do copo metálico, mas como não foi fornecido, normalmente consideramos que o calorímetro absorve uma parte do calor. No entanto, no enunciado original, parece que o calor específico do calorímetro não foi especificado, então vamos assumir que o calor específico do calorímetro é dado pelo material do copo (metal), então:
Passo 5
Substituindo os valores na equação principal:
Agora, vamos resolver para $ C_{metal} $:
Passo 6
Agora, vamos isolar $ C_{metal} $:
Como calor específico não pode ser negativo (o sinal negativo indicava a direção do fluxo de calor), consideramos apenas o valor absoluto:
Resposta
O calor específico do metal é aproximadamente 0,188 cal/g°C.