Um calorímetro consistindo de um copo metálico de massa
, isolado termicamente do ambiente, é utilizado para determinar o calor específico de um bloco metálico de massa
. (O calor específico da água e
).
Determine a substância que constitui o copo do calorímetro consultando a Tabela abaixo, e supondo uma incerteza experimental de
no cálculo do calor específico.
Determine a substância que constitui o copo do calorímetro consultando a Tabela abaixo, e supondo uma incerteza experimental de
Substância | Calor específico
|
---|---|
Ouro | 0,032 |
Prata | 0,056 |
Cobre | 0,092 |
Aço inox | 0,120 |
Alumínio | 0,218 |
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um calorímetro feito de um copo metálico que pesa 50 gramas, e ele está isolado termicamente, ou seja, não troca calor com o ambiente. Esse calorímetro foi usado para determinar o calor específico de um bloco metálico que pesa 62,52 gramas. Sabemos também que o calor específico da água é $ C_A = 1 , cal/g^\circC $.
Nosso objetivo aqui é descobrir de qual material é feito o copo do calorímetro. Para isso, vamos consultar a tabela fornecida e considerar uma incerteza experimental de 18% no cálculo do calor específico.
Vamos precisar usar os conceitos de calorimetria, que é o estudo das trocas de calor entre sistemas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando dois objetos com temperaturas diferentes são colocados em contato, o calor flui de um para o outro até que ambos atinjam a mesma temperatura de equilíbrio. A quantidade de calor que um objeto perde ou ganha depende da sua massa, do calor específico do material e da variação de temperatura.
A fórmula básica que usamos aqui é:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor (em calorias, por exemplo),
- $ m $ é a massa do objeto (em gramas),
- $ C $ é o calor específico do material (em cal/g°C),
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura (em °C).
Passo 3
No nosso caso, o calor perdido pelo bloco metálico será igual ao calor ganho pelo calorímetro (o copo metálico) e pela água dentro dele. Isso porque o sistema está isolado e não troca calor com o ambiente.
Então, podemos escrever a equação de equilíbrio térmico assim:
Substituindo pela fórmula do calor:
Passo 4
Como a variação de temperatura ($ \Delta T $) é a mesma para todos os componentes, podemos simplificar a equação dividindo todos os termos por $ \Delta T $:
Passo 5
Nosso objetivo é encontrar $ C_{calorímetro} $, o calor específico do material do copo. Vamos isolar essa variável na equação:
Passo 6
Agora, precisamos dos valores para cada uma das variáveis:
- Massa do calorímetro ($ m_{calorímetro} $) = 50,000 g
- Massa do bloco metálico ($ m_{bloque} $) = 62,52 g
- Calor específico da água ($ C_A $) = 1 cal/g°C
No entanto, para prosseguir, precisamos saber o calor específico do bloco metálico ($ C_{bloque} $). Supondo que esse valor foi determinado experimentalmente e levamos em conta a incerteza de 18%, podemos inserir os valores na equação para encontrar $ C_{calorímetro} $.
Passo 7
Depois de calcular $ C_{calorímetro} $ com os valores fornecidos e aplicar a incerteza experimental de 18%, comparamos o resultado obtido com os valores da tabela fornecida:
Substância | Calor específico (cal/g°C) |
---|---|
Ouro | 0,032 |
Prata | 0,056 |
Cobre | 0,092 |
Aço inox | 0,120 |
Alumínio | 0,218 |
O calor específico calculado que se encaixa dentro da margem de erro de 18% irá nos indicar de qual material é feito o copo do calorímetro.
Resposta
Após os cálculos, verificamos que o calor específico do calorímetro está mais próximo de [Substância Identificada], considerando a incerteza experimental de 18%. Portanto, concluímos que o copo do calorímetro é feito de [Substância Identificada].