Uma câmara frigorífica é montada usando paredes feitas de um sanduíche de chapas de aço ( k aço =60,5 Wm^-1 K^-1ç ) com 3 mm de espessura e 100 mm de poliuretano (kPU=0,03 Wm^-1 K^-1 ) no meio. O ar externo está a 35^circ C e o ar interno está a -20^circ C. Considere que os coeficientes totais para a convecção e a radiação nas superfícies externa e interna são, respectivamente, 28 W m^-2 K^-1 e 12 W m^-2 K^-1. Faça o circuito térmico dessa parede e determine o fluxo de calor pelas paredes, em [W / m^2].

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma parede de uma câmara frigorífica composta por duas camadas de aço e uma de poliuretano. Queremos descobrir o fluxo de calor que passa por essa parede, ou seja, quanta energia térmica está sendo transferida de fora (35°C) para dentro (-20°C). Para resolver isso, vamos precisar entender de condução de calor, resistência térmica e como combinar diferentes resistências em série.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as diferentes resistências térmicas envolvidas no sistema:
  1. Resistência por condução através das chapas de aço.
  2. Resistência por condução através da camada de poliuretano.
  3. Resistência por convecção e radiação na superfície externa.
  4. Resistência por convecção e radiação na superfície interna.
Cada uma dessas resistências vai contribuir para o fluxo total de calor.

Passo 3

Vamos calcular a resistência por condução para cada material. A fórmula para resistência térmica por condução é:
Rcond = dk
onde:
  • Raço = 0,00360,5 approx 4,96 times 10^-5 , K/W é a espessura do material,
  • RPU = 0,10,03 approx 3,33 , K/W é a condutividade térmica do material.
Para as chapas de aço:
  • ç
  • ç
ç
Para a camada de poliuretano:

Passo 4

Agora, vamos calcular as resistências por convecção e radiação nas superfícies externa e interna. A resistência térmica para convecção e radiação é dada por:
Rconv/rad = 1h
onde Rexterno = 140 = 0,025 , K·m^2/W é o coeficiente de transferência de calor.
Superfície externa:
  • Rinterno = 140 = 0,025 , K·m^2/W
Superfície interna:

Passo 5

Agora, vamos montar o circuito térmico. As resistências térmicas estão em série, então somamos todas elas para obter a resistência total Rtotal = Rexterno + Raço + RPU + Raço + Rinterno :
Rtotal = 0,025 + 4,96 times 10^-5 + 3,33 + 4,96 times 10^-5 + 0,025 approx 3,38 , K·m^2/W çç
Note que temos duas camadas de aço.

Passo 6

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura De entre o ambiente externo e interno:
Como a diferença de temperatura está em Kelvin ou Celsius, podemos usar qualquer uma das unidades aqui.

Passo 7

Com a resistência total e a diferença de temperatura, podemos calcular o fluxo de calor q = De usando a lei de Fourier para condução:
q = 553,38 approx 16,28 , W/m^2

Resposta

O fluxo de calor pelas paredes é aproximadamente .

Exercícios relacionados