Uma câmara frigorífica é montada usando paredes feitas de um sanduíche de chapas de aço (
) com
de espessura e
de poliuretano
) no meio.
ar externo está a
e o ar interno está a
. Considere que os coeficientes totais para a convecção e a radiação nas superfícies externa e interna são, respectivamente,
e
. Faça o circuito térmico dessa parede e determine o fluxo de calor pelas paredes, em
.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma parede de uma câmara frigorífica composta por duas camadas de aço e uma de poliuretano. Queremos descobrir o fluxo de calor que passa por essa parede, ou seja, quanta energia térmica está sendo transferida de fora (35°C) para dentro (-20°C). Para resolver isso, vamos precisar entender de condução de calor, resistência térmica e como combinar diferentes resistências em série.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as diferentes resistências térmicas envolvidas no sistema:
- Resistência por condução através das chapas de aço.
- Resistência por condução através da camada de poliuretano.
- Resistência por convecção e radiação na superfície externa.
- Resistência por convecção e radiação na superfície interna.
Cada uma dessas resistências vai contribuir para o fluxo total de calor.
Passo 3
Vamos calcular a resistência por condução para cada material. A fórmula para resistência térmica por condução é:
onde:
-
é a espessura do material, -
é a condutividade térmica do material.
Para as chapas de aço:
Para a camada de poliuretano:
Passo 4
Agora, vamos calcular as resistências por convecção e radiação nas superfícies externa e interna. A resistência térmica para convecção e radiação é dada por:
onde
é o coeficiente de transferência de calor.
Superfície externa:
Superfície interna:
Passo 5
Agora, vamos montar o circuito térmico. As resistências térmicas estão em série, então somamos todas elas para obter a resistência total
:
Note que temos duas camadas de aço.
Passo 6
Agora, vamos calcular a diferença de temperatura
entre o ambiente externo e interno:
Como a diferença de temperatura está em Kelvin ou Celsius, podemos usar qualquer uma das unidades aqui.
Passo 7
Com a resistência total e a diferença de temperatura, podemos calcular o fluxo de calor
usando a lei de Fourier para condução:
Resposta
O fluxo de calor pelas paredes é aproximadamente
.