Efetuar as seguintes transformações de unidades:
b) 4(m^3 atm) /(kW min) em(ft^3 Pa) /(hp h)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Hoje temos um exercício de transformação de unidades. O que precisamos fazer aqui é converter a expressão para . Para isso, vamos usar fatores de conversão que ligam cada unidade envolvida.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todas as unidades que precisamos converter:
  • Comprimento: de metros ( ) para pés ( )
  • Pressão: de atmosferas ( ) para pascals ( )
  • Potência: de quilowatts ( ) para cavalos de potência ( )
  • Tempo: de minutos ( ) para horas ( )
Vamos converter cada uma dessas unidades separadamente.

Passo 3

1. Comprimento: metros para pés
Sabemos que:
1, m = 3.28084, ft
Como temos 1, m^3 = (3.28084)^3, ft^3 approx 35.3147, ft^3 , precisamos converter cada metro para pés e elevar ao cubo:
1, atm = 101325, Pa
2. Pressão: atmosferas para pascals
Sabemos que:
1, kW approx 1.34102, hp
3. Potência: quilowatts para cavalos de potência
Sabemos que:
1, min = 160, h
4. Tempo: minutos para horas
Sabemos que:

Passo 4

Agora, vamos aplicar essas conversões na expressão original:
4, m^3 cdot atmkW cdot min
Substituindo cada unidade:
4, 35.3147, ft^3 cdot 101325, Pa1.34102, hp cdot 160, h

Passo 5

Vamos simplificar a expressão passo a passo:
  1. Multiplicar os valores no numerador:
35.3147, ft^3 times 101325, Pa approx 3.5785 times 10^6, ft^3 cdot Pa
  1. Multiplicar os valores no denominador:
1.34102, hp times 160, h approx 0.02235, hp cdot h
  1. Dividir o numerador pelo denominador:
3.5785 times 10^6, ft^3 cdot Pa0.02235, hp cdot h approx 1.6007 times 10^8, ft^3 cdot Pahp cdot h
  1. Multiplicar pelo fator inicial:
4 times 1.6007 times 10^8 approx 6.4028 times 10^8, ft^3 cdot Pahp cdot h

Resposta

A conversão resulta em aproximadamente .

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