Um sistema de aquecimento de água utiliza um trocador de calor de tubos concêntricos em contracorrente. O vapor saturado escoa na região anular com um he a , enquanto de água escoa dentro do tubo com diâmetro interno de . A água deve ser aquecida de 32 a e, como o vapor está condensando, sua temperatura pode ser considerada constante. Despreze a resistência térmica da parede do tubo. Calcule o coeficiente global de transferência de calor e determine o comprimento de tubo necessário no trocador de calor.
Tempera- <br> tura, <br> Pressão, <br> (bars) Volume <br> Específico <br> Calor de <br> Vaporização, <br> <br> Calor <br> Específico <br> Viscosidade <br> Condutividade <br> Térmica <br> Número de <br> Prandtl Tensão <br> Superficial, <br> <br> Coeficiente <br> de <br> Expansão, <br> <br> Tempera- <br> tura, <br>
305 0.04712 1,005 29,74 2426 4,178 1,877 769 9,29 620 20,1 5,20 0,865 70,9 320,6 305
310 0.06221 1.007 22.93 2414 4,178 1.882 695 9.49 628 20.4 4.62 0.873 70.0 361.9 310
315 0,08132 1,009 17,82 2402 4,179 1,888 631 9,69 634 20,7 4,16 0,883 69,2 400,4 315
320 0,1053 1,011 13,98 2390 4,180 1,895 577 9,89 640 21,0 3,77 0,894 68,3 436,7 320
325 0,1351 1,013 11,06 2378 4,182 1,903 528 10,09 645 21,3 3,42 0,901 67,5 471,2 325
330 0,1719 1,016 8,82 2366 4,184 1,911 489 10,29 650 21,7 3,15 0,908 66,6 504,0 330
335 0,2167 1,018 7,09 2354 4,186 1,920 453 10,49 656 22,0 2,88 0,916 65,8 535,5 335
340 0,2713 1,021 5,74 2342 4,188 1,930 420 10,69 660 22,3 2,66 0,925 64,9 566,0 340
345 0,3372 1,024 4,683 2329 4,191 1,941 389 10,89 664 22,6 2,45 0,933 64,1 595,4 345
350 0,4163 1,027 3,846 2317 4,195 1,954 365 11,09 668 23,0 2,29 0,942 63,2 624,2 350
355 0,5100 1,030 3,180 2304 4,199 1,968 343 11,29 671 23,3 2,14 0,951 62,3 652,3 355
360 0,6209 1,034 2,645 2291 4,203 1,983 324 11,49 674 23,7 2,02 0,960 61,4 697,9 360
365 0,7514 1,038 2,212 2278 4,209 1,999 306 11,69 677 24,1 1,91 0,969 60,5 707,1 365
370 0,9040 1,041 1,861 2265 4,214 2,017 289 11,89 679 24,5 1,80 0,978 59,5 728,7 370
373.15 1,0133 1,044 1,679 2257 4,217 2,029 279 12,02 680 24,8 1.76 0,984 58,9 750,1 373,15
375 1,0815 1,045 1,574 2252 4,220 2,036 274 12,09 681 24,9 1,70 0,987 58,6 761 375
380 1,2869 1,049 1,337 2239 4,226 2,057 260 12,29 683 25,4 1,61 0,999 57,6 788 380
385 1,5233 1,053 1,142 2225 4,232 2,080 248 12,49 685 25,8 1,53 1,004 56,6 814 385
390 1,794 1,058 0,980 2212 4,239 2,104 237 12,69 686 26,3 1,47 1,013 55,6 841 390
400 2,455 1,067 0,731 2183 4,256 2,158 217 13,05 688 27,2 1,34 1,033 53,6 896 400

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem um sistema de aquecimento de água que usa um trocador de calor de tubos concêntricos em contracorrente. O objetivo é calcular o coeficiente global de transferência de calor ( ) e determinar o comprimento do tubo necessário para que a água seja aquecida de para .
Matéria envolvida: Transferência de calor em trocadores de calor, especificamente em configuração de contracorrente.
O que vamos precisar:
  • Entender como calcular o coeficiente global de transferência de calor ( ).
  • Utilizar a equação de balanceamento de energia para encontrar o comprimento do tubo necessário ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que a água precisa absorver para aumentar sua temperatura de para .
A equação para a quantidade de calor ( ) é:
Onde:
  • (massa de água)
  • (calor específico da água)
  • (variação de temperatura)
Vamos calcular:
Então, a água precisa absorver aproximadamente de calor.

Passo 3

Agora, vamos calcular o coeficiente global de transferência de calor ( ). Como a resistência térmica da parede do tubo foi desprezada, o será influenciado apenas pelo coeficiente de transferência de calor na região anular ( ) e pelo coeficiente de transferência de calor na superfície interna ( ).
A fórmula para o coeficiente global de transferência de calor ( ) é:
Rearranjando para encontrar :
Dado que , precisamos determinar , o coeficiente de transferência de calor na superfície interna. Geralmente, pode ser calculado usando a correlação de Nusselt para fluxo interno em tubos:
Onde:
  • (diâmetro interno)
  • (condutividade térmica da água a , assumindo um valor típico)
Vamos supor que o número de Reynolds ( ) e o número de Prandtl ( ) são conhecidos ou calculados anteriormente a partir dos dados fornecidos na tabela, mas para simplificação vamos considerar (valor típico para fluxo turbulento interno).
Então:
Agora, calculando :

Passo 4

Com o coeficiente global de transferência de calor ( ) calculado, podemos determinar o comprimento do tubo necessário usando a equação de balanceamento de energia:
Onde:
  • (quantidade de calor)
  • (coeficiente global)
  • (área de transferência de calor)
  • é a diferença de temperatura média logarítmica.
Primeiro, precisamos calcular para um trocador de calor em contracorrente:
áááá
Dado que o vapor está condensando a uma temperatura constante de , temos:
  • á
  • á
Substituindo:
Agora, substituindo na equação de :
Resolvendo para :

Resposta

O coeficiente global de transferência de calor é aproximadamente e o comprimento de tubo necessário para o trocador de calor é de cerca de .

Exercícios relacionados

Efetuar as seguintes transformações de unidades:
b)
Uma câmara frigorífica é montada usando paredes feitas de um sanduíche de chapas de aço ( ç ) com de espessura e de poliuretano ) no meio. ar externo está a e o ar interno está a . Considere que os coeficientes totais para a convecção e a radiação nas superfícies externa e interna são, respectivamente, e . Faça o circuito térmico dessa parede e determine o fluxo de calor pelas paredes, em .
Efetuar as seguintes transformações de unidades:
d) 2 psi em Pa