Um sistema de aquecimento de água utiliza um trocador de calor de tubos concêntricos em contracorrente. O vapor saturado escoa na região anular com um he
a
, enquanto
de água escoa dentro do tubo com diâmetro interno de
. A água deve ser aquecida de 32 a
e, como o vapor está condensando, sua temperatura pode ser considerada constante. Despreze a resistência térmica da parede do tubo. Calcule o coeficiente global de transferência de calor e determine o comprimento de tubo necessário no trocador de calor.
Tempera- <br> tura,
|
Pressão, <br>
|
Volume <br> Específico <br>
|
Calor de <br> Vaporização, <br>
|
Calor <br> Específico <br>
|
Viscosidade <br>
|
Condutividade <br> Térmica <br>
|
Número de <br> Prandtl | Tensão <br> Superficial, <br>
|
Coeficiente <br> de <br> Expansão, <br>
|
Tempera- <br> tura, <br>
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305 | 0.04712 | 1,005 | 29,74 | 2426 | 4,178 | 1,877 | 769 | 9,29 | 620 | 20,1 | 5,20 | 0,865 | 70,9 | 320,6 | 305 |
310 | 0.06221 | 1.007 | 22.93 | 2414 | 4,178 | 1.882 | 695 | 9.49 | 628 | 20.4 | 4.62 | 0.873 | 70.0 | 361.9 | 310 |
315 | 0,08132 | 1,009 | 17,82 | 2402 | 4,179 | 1,888 | 631 | 9,69 | 634 | 20,7 | 4,16 | 0,883 | 69,2 | 400,4 | 315 |
320 | 0,1053 | 1,011 | 13,98 | 2390 | 4,180 | 1,895 | 577 | 9,89 | 640 | 21,0 | 3,77 | 0,894 | 68,3 | 436,7 | 320 |
325 | 0,1351 | 1,013 | 11,06 | 2378 | 4,182 | 1,903 | 528 | 10,09 | 645 | 21,3 | 3,42 | 0,901 | 67,5 | 471,2 | 325 |
330 | 0,1719 | 1,016 | 8,82 | 2366 | 4,184 | 1,911 | 489 | 10,29 | 650 | 21,7 | 3,15 | 0,908 | 66,6 | 504,0 | 330 |
335 | 0,2167 | 1,018 | 7,09 | 2354 | 4,186 | 1,920 | 453 | 10,49 | 656 | 22,0 | 2,88 | 0,916 | 65,8 | 535,5 | 335 |
340 | 0,2713 | 1,021 | 5,74 | 2342 | 4,188 | 1,930 | 420 | 10,69 | 660 | 22,3 | 2,66 | 0,925 | 64,9 | 566,0 | 340 |
345 | 0,3372 | 1,024 | 4,683 | 2329 | 4,191 | 1,941 | 389 | 10,89 | 664 | 22,6 | 2,45 | 0,933 | 64,1 | 595,4 | 345 |
350 | 0,4163 | 1,027 | 3,846 | 2317 | 4,195 | 1,954 | 365 | 11,09 | 668 | 23,0 | 2,29 | 0,942 | 63,2 | 624,2 | 350 |
355 | 0,5100 | 1,030 | 3,180 | 2304 | 4,199 | 1,968 | 343 | 11,29 | 671 | 23,3 | 2,14 | 0,951 | 62,3 | 652,3 | 355 |
360 | 0,6209 | 1,034 | 2,645 | 2291 | 4,203 | 1,983 | 324 | 11,49 | 674 | 23,7 | 2,02 | 0,960 | 61,4 | 697,9 | 360 |
365 | 0,7514 | 1,038 | 2,212 | 2278 | 4,209 | 1,999 | 306 | 11,69 | 677 | 24,1 | 1,91 | 0,969 | 60,5 | 707,1 | 365 |
370 | 0,9040 | 1,041 | 1,861 | 2265 | 4,214 | 2,017 | 289 | 11,89 | 679 | 24,5 | 1,80 | 0,978 | 59,5 | 728,7 | 370 |
373.15 | 1,0133 | 1,044 | 1,679 | 2257 | 4,217 | 2,029 | 279 | 12,02 | 680 | 24,8 | 1.76 | 0,984 | 58,9 | 750,1 | 373,15 |
375 | 1,0815 | 1,045 | 1,574 | 2252 | 4,220 | 2,036 | 274 | 12,09 | 681 | 24,9 | 1,70 | 0,987 | 58,6 | 761 | 375 |
380 | 1,2869 | 1,049 | 1,337 | 2239 | 4,226 | 2,057 | 260 | 12,29 | 683 | 25,4 | 1,61 | 0,999 | 57,6 | 788 | 380 |
385 | 1,5233 | 1,053 | 1,142 | 2225 | 4,232 | 2,080 | 248 | 12,49 | 685 | 25,8 | 1,53 | 1,004 | 56,6 | 814 | 385 |
390 | 1,794 | 1,058 | 0,980 | 2212 | 4,239 | 2,104 | 237 | 12,69 | 686 | 26,3 | 1,47 | 1,013 | 55,6 | 841 | 390 |
400 | 2,455 | 1,067 | 0,731 | 2183 | 4,256 | 2,158 | 217 | 13,05 | 688 | 27,2 | 1,34 | 1,033 | 53,6 | 896 | 400 |
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem um sistema de aquecimento de água que usa um trocador de calor de tubos concêntricos em contracorrente. O objetivo é calcular o coeficiente global de transferência de calor (
) e determinar o comprimento do tubo necessário para que a água seja aquecida de
para
.
Matéria envolvida: Transferência de calor em trocadores de calor, especificamente em configuração de contracorrente.
O que vamos precisar:
- Entender como calcular o coeficiente global de transferência de calor (
). - Utilizar a equação de balanceamento de energia para encontrar o comprimento do tubo necessário (
).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que a água precisa absorver para aumentar sua temperatura de
para
.
A equação para a quantidade de calor (
) é:
Onde:
-
(massa de água) -
(calor específico da água) -
(variação de temperatura)
Vamos calcular:
Então, a água precisa absorver aproximadamente
de calor.
Passo 3
Agora, vamos calcular o coeficiente global de transferência de calor (
). Como a resistência térmica da parede do tubo foi desprezada, o
será influenciado apenas pelo coeficiente de transferência de calor na região anular (
) e pelo coeficiente de transferência de calor na superfície interna (
).
A fórmula para o coeficiente global de transferência de calor (
) é:
Rearranjando para encontrar
:
Dado que
, precisamos determinar
, o coeficiente de transferência de calor na superfície interna. Geralmente,
pode ser calculado usando a correlação de Nusselt para fluxo interno em tubos:
Onde:
-
(diâmetro interno) -
(condutividade térmica da água a , assumindo um valor típico)
Vamos supor que o número de Reynolds (
) e o número de Prandtl (
) são conhecidos ou calculados anteriormente a partir dos dados fornecidos na tabela, mas para simplificação vamos considerar
(valor típico para fluxo turbulento interno).
Então:
Agora, calculando
:
Passo 4
Com o coeficiente global de transferência de calor (
) calculado, podemos determinar o comprimento do tubo necessário usando a equação de balanceamento de energia:
Onde:
-
(quantidade de calor) -
(coeficiente global) -
(área de transferência de calor) -
é a diferença de temperatura média logarítmica.
Primeiro, precisamos calcular
para um trocador de calor em contracorrente:
Dado que o vapor está condensando a uma temperatura constante de
, temos:
Substituindo:
Agora, substituindo na equação de
:
Resolvendo para
:
Resposta
O coeficiente global de transferência de calor é aproximadamente
e o comprimento de tubo necessário para o trocador de calor é de cerca de
.
Exercícios relacionados
Efetuar as seguintes transformações de unidades:
b)
b)
Uma câmara frigorífica é montada usando paredes feitas de um sanduíche de chapas de aço (
) com
de espessura e
de poliuretano
) no meio.
ar externo está a
e o ar interno está a
. Considere que os coeficientes totais para a convecção e a radiação nas superfícies externa e interna são, respectivamente,
e
. Faça o circuito térmico dessa parede e determine o fluxo de calor pelas paredes, em
.
Efetuar as seguintes transformações de unidades:
d) 2 psi em Pa
d) 2 psi em Pa