Um caminhão sobe uma ladeira com inclinação de 15°. A diferença entre a altura final e a altura inicial de um ponto determinado do caminhão, depois de percorridos 100 m da ladeira, será de

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um caminhão subindo uma ladeira com inclinação de 15 graus e precisa descobrir qual foi a diferença de altura que o caminhão ganhou após percorrer 100 metros na ladeira. Para isso, vamos usar um pouco de trigonometria, especificamente a função seno, que nos ajuda a relacionar ângulos e comprimentos em triângulos retângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar a situação como um triângulo retângulo. A ladeira que o caminhão percorreu de 100 metros é a hipotenusa desse triângulo, o ângulo de inclinação é de 15°, e a diferença de altura que queremos encontrar é o cateto oposto a esse ângulo. A fórmula que vamos usar é:
a

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Aqui, a hipotenusa é 100 metros e o ângulo theta é 15 graus. Então fica assim:
a

Passo 4

Vamos calcular o seno de 15 graus. Usando uma calculadora ou tabela de senos, descobrimos que:
sin(15°) approx 0,2588

Passo 5

Multiplicando esse valor pela hipotenusa:
a

Resposta

A diferença de altura é de aproximadamente 25,88 metros.

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