Um caminhão trafega em uma estrada retilínea com velocidade de 40 km/h. Olhando no espelho retrovisor plano, o motorista contempla a imagem de um poste vertical fixo na estrada.
a) Qual a velocidade da imagem do poste em relação ao solo?
b) Qual a velocidade da imagem do poste em relação ao motorista do caminhão?
a) Qual a velocidade da imagem do poste em relação ao solo?
b) Qual a velocidade da imagem do poste em relação ao motorista do caminhão?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um caminhão que está indo numa estrada reta a 40 km/h. O motorista olha no espelho retrovisor plano e vê a imagem de um poste fixo na estrada. Aí a pergunta é:
a) Qual a velocidade dessa imagem do poste em relação ao solo?
b) E qual a velocidade da imagem em relação ao motorista do caminhão?
Pra resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como imagens funcionam nos espelhos planos, principalmente quando o espelho (no caso, o retrovisor) está em movimento. Vamos usar conceitos de velocidade relativa e refletir sobre como o movimento do caminhão afeta a imagem do poste que o motorista vê.
Passo 2
Vamos começar com a parte a): determinar a velocidade da imagem do poste em relação ao solo.
Imagina só: o poste é fixo, então ele não se move. O tremor está no caminhão, que está se movendo a 40 km/h. Quando o caminhão se move, o espelho também se move na direção do caminhão. No espelho plano, a imagem de um objeto fixo parece se mover na direção contrária com a mesma velocidade que o espelho está se movendo.
Matematicamente, se o espelho está se movendo a uma velocidade $ v $, a imagem no espelho parece se mover na direção oposta a uma velocidade $ v $ em relação ao espelho. Mas como o espelho também está se movendo em relação ao solo, precisamos somar essas velocidades.
Então, a velocidade da imagem em relação ao solo é a soma da velocidade do espelho e a velocidade da imagem em relação ao espelho.
Sabemos que $ v_{espelho/solo} = 40 $ km/h (velocidade do caminhão).
E $ v_{imagem/espelho} = 40 $ km/h (porque a imagem se move na direção oposta à do espelho com a mesma velocidade).
Então:
Passo 3
Agora vamos para a parte b): descobrir qual a velocidade da imagem do poste em relação ao motorista do caminhão.
Aqui, queremos saber quão rápido a imagem está se movendo em relação ao próprio caminhão, que também está se movendo a 40 km/h.
Já calculamos que a imagem do poste está se movendo a 80 km/h em relação ao solo. O caminhão também está se movendo a 40 km/h em relação ao solo. Para encontrar a velocidade relativa da imagem em relação ao caminhão, subtraímos a velocidade do caminhão da velocidade da imagem.
Usando a fórmula da velocidade relativa:
Substituindo os valores:
Resposta
a) A velocidade da imagem do poste em relação ao solo é de 80 km/h.
b) A velocidade da imagem do poste em relação ao motorista do caminhão é de 40 km/h.