Qual é a potência que um motor deve ter para fazer subir um elevador de 2.000 kg a uma velocidade constante de 3,0 m/s? Considere g = 9,8 m/s². Alternativas:
a) 34.400 W.
b) 45.700 W.
c) 58.800 W.
d) 66.500 W.
e) 74.200 W.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir qual potência um motor precisa ter para levantar um elevador de 2.000 kg a uma velocidade constante de 3,0 m/s. A matéria envolvida aqui é a Potência Mecânica, que relaciona a força aplicada com a velocidade de movimento. Para resolver, vamos precisar saber a fórmula da potência e usar a aceleração da gravidade $ g = 9,8 , m/s² $.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando o elevador está subindo a uma velocidade constante, a força que o motor precisa aplicar é exatamente igual ao peso do elevador. O peso $ P $ é dado por:
P
onde:
- $ m = 2000 , kg $ (massa do elevador)
- $ g = 9,8 , m/s² $ (aceleração da gravidade)
Calculando o peso:
P = m cdot g ²

Passo 3

Agora que sabemos a força que o motor precisa exercer, vamos para a potência. A potência $ Pot $ necessária para levantar o elevador é o produto dessa força pela velocidade $ v $:
Pot
onde:
- $ P = 19.600 , N $
- $ v = 3,0 , m/s $
Calculando a potência:
v

Resposta

A potência necessária é c) 58.800 W.

Exercícios relacionados