A caminhonete precisa ser rebocada usando duas cordas. Determine as intensidades das forças FA e FB que atuam em cada corda para produzir uma força resultante de 950 N , orientada ao longo do eixo x positivo. Considere
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma caminhonete que precisa ser rebocada usando duas cordas. O objetivo é descobrir as forças FA e FB que cada corda exerce para gerar uma força resultante de 950 N na direção positiva do eixo x. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trigonometria e equilíbrio de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como as duas forças FA e FB estão posicionadas. Cada corda está feita com um ângulo de
em relação ao eixo x. Isso significa que cada força tem componentes nas direções x e y.
Passo 3
Vamos decompor cada força em suas componentes horizontal (x) e vertical (y). Para isso, usamos as funções trigonométricas seno e cosseno.
Para a força FA:
Para a força FB:
Passo 4
Como queremos que a força resultante esteja totalmente na direção x, as componentes y das forças FA e FB devem se cancelar. Ou seja:
Como
é a mesma para ambas as forças, concluímos que:
Passo 5
Agora, focamos nas componentes x das forças. A força resultante R na direção x é a soma das componentes x de FA e FB:
Como
, podemos simplificar:
Passo 6
Vamos isolar FA na equação:
Calculando o valor de
:
Substituindo:
Passo 7
Como
, a força FB também é aproximadamente 738.9 N.
Resposta
As intensidades das forças são aproximadamente
e
.