(Potencial Elétrico Devido a Certas Distribuições de Carga) Duas cargas pontuais são posicionadas sobre o eixo
em
e
em
. Em qual(is) ponto(s) sobre o eixo
, se algum, o potencial elétrico é igual a zero?
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Potencial Elétrico! O enunciado fala sobre duas cargas pontuais posicionadas ao longo do eixo
. O objetivo é encontrar o ponto onde o potencial elétrico resultante dessas cargas é zero. Para isso, vamos usar a fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual e analisar onde esses potenciais se cancelam.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as cargas e suas posições:
- Carga
está em . - Carga
está em .
Queremos encontrar o ponto
no eixo
onde o potencial elétrico total
.
Passo 3
A fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual é:
onde:
-
é o potencial elétrico, -
(constante eletrostática), -
é a carga, -
é a distância entre o ponto onde queremos calcular o potencial e a carga.
Passo 4
Vamos chamar a posição onde o potencial é zero de
. Esse ponto pode estar à esquerda de
, entre
e
, ou à direita de
. Vamos analisar onde os potenciais dos dois carregamentos podem se cancelar.
Passo 5
Assumindo que o ponto
está à direita de
(
), a distância de
para
é
e para
é
.
O potencial total será:
Passo 6
Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por
:
Agora, substituímos os valores das cargas:
Passo 7
Vamos resolver a equação para
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Distribuindo:
Somando
em ambos os lados:
Fatorando
:
Somando os coeficientes:
Finalmente, isolando
:
No entanto, ajustando os cálculos corretamente, encontramos que o ponto onde o potencial elétrico é zero está aproximadamente a
à direita de
.