(Energia Armazenada em um Capacitor) Um capacitor possui uma capacitância de 80 mu F. Se você deseja armazenar 160 J de energia elétrica nesse capacitor, qual é a diferença de potencial que precisa ser aplicada às placas?
Resposta: 2000 V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre energia armazenada em um capacitor. O enunciado diz que temos um capacitor com capacitância de e queremos armazenar de energia elétrica nele. Precisamos descobrir qual a diferença de potencial (ou tensão) que deve ser aplicada nas placas desse capacitor. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona energia, capacitância e tensão em capacitores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que calcula a energia armazenada em um capacitor. A fórmula é:
E = 12 C V^2
Onde:
  • é a energia armazenada (em joules, J),
  • é a capacitância do capacitor (em farads, F),
  • é a diferença de potencial aplicada (em volts, V).

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a tensão 2E = C V^2 . Para isso, vamos isolar V^2 = 2EC na fórmula. Começamos multiplicando ambos os lados por 2:
V = raiz2EC
Agora, dividimos ambos os lados por :
Para encontrar , tiramos a raiz quadrada dos dois lados:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos no exercício:
C = 80 muF = 80 times 10^-6 , F
E = 160 , J
Substituindo na fórmula:
V = raiz2 times 16080 times 10^-6 = raiz32080 times 10^-6
Simplificando:
V = raiz4 times 10^6 = 2000 , V

Resposta

2000 V

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