(Energia Armazenada em um Capacitor) Um capacitor possui uma capacitância de
. Se você deseja armazenar 160 J de energia elétrica nesse capacitor, qual é a diferença de potencial que precisa ser aplicada às placas?
Resposta: 2000 V
Resposta: 2000 V
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre energia armazenada em um capacitor. O enunciado diz que temos um capacitor com capacitância de
e queremos armazenar
de energia elétrica nele. Precisamos descobrir qual a diferença de potencial (ou tensão) que deve ser aplicada nas placas desse capacitor. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona energia, capacitância e tensão em capacitores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que calcula a energia armazenada em um capacitor. A fórmula é:
Onde:
-
é a energia armazenada (em joules, J), -
é a capacitância do capacitor (em farads, F), -
é a diferença de potencial aplicada (em volts, V).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a tensão
. Para isso, vamos isolar
na fórmula. Começamos multiplicando ambos os lados por 2:
Agora, dividimos ambos os lados por
:
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos no exercício:
Substituindo na fórmula:
Simplificando:
Resposta
2000 V