No Campeonato Mundial de Voleibol Feminino de 2018, Thaísa Menezes, com uma altura de 1,96 m, era a jogadora mais alta da Seleção Brasileira. Ao receber um levantamento perfeito de Dani Lins, Thaísa corta a bola de 0,226 kg quando a bola esta a 2,29 m do chão e com uma velocidade (escalar) de 1,06 m / s. Ela faz 9,89 J de trabalho no processo. Desprezando a resistência do ar:
(d) Determine a energia mecânica da bola quando bate no chão no lado oposto da rede.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo! A gente precisa encontrar a energia mecânica da bola de vôlei quando ela bate no chão depois que a Thaísa faz um corte. Para isso, vamos usar conceitos de energia cinética, energia potencial e trabalho. Vamos precisar calcular cada uma dessas energias e ver como elas se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial da bola. A energia cinética (KE) é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento. A fórmula para calcular é:
KE = 12 m v^2
Onde:
  • KE = 12 times 0,226 times (1,06)^2 (massa da bola)
  • KE = 0,113 times 1,1236 (velocidade da bola)
Vamos substituir os valores:
KE approx 0,127 , J

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia potencial gravitacional inicial da bola. A energia potencial (PE) é a energia que um objeto tem devido à sua posição. A fórmula é:
PE = m g h
Onde:
  • PE = 0,226 times 9,81 times 2,29 (massa da bola)
  • PE approx 5,08 , J (aceleração da gravidade)
  • (altura da bola)
Substituindo os valores:

Passo 4

A Thaísa fez um trabalho de Einicial = KE + PE + W na bola. O trabalho realizado vai aumentar a energia total da bola. Então, a energia total inicial ( Einicial = 0,127 + 5,08 + 9,89 ) é a soma da energia cinética inicial, da energia potencial inicial e do trabalho realizado:
Einicial approx 15,10 , J

Passo 5

Quando a bola bate no chão, a energia potencial final é zero (já que a altura é zero). Então, toda a energia mecânica final será a energia cinética final ( Efinal = KEfinal = Einicial ):
KEfinal = 15,10 , J

Resposta

A energia mecânica da bola quando ela bate no chão no lado oposto da rede é aproximadamente 15,10 joules.

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