Um planador, de massa 200g, está em repouso no início de um trilho de ar horizontal de comprimento 2 metros. Um fio de linho está amarrado numa ponta do planador e passa por cima de uma roldana no fim do trilho. Na outra ponta do linho pendura-se uma massa de 50 g a um 1,25 m do chão.
(a) Enquanto o planador está sendo segurado em repouso, qual a tensão no fio?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um planador (ou planador) de 200g parado em um trilho horizontal de 2 metros. Um fio está preso no planador e passa por uma roldana no final do trilho. Na outra ponta do fio, tem uma massa de 50g pendurada a 1,25m do chão. A pergunta é: qual é a tensão no fio enquanto o planador está sendo segurado em repouso?
Estamos lidando com equilíbrio de forças na física, especificamente envolvendo forças tensionais e peso. Para resolver isso, precisamos entender como as forças estão atuando no sistema e aplicar a segunda Lei de Newton para situações de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas:
  1. Peso do Planador ( P1): É a força que atua para baixo devido à gravidade. Calculamos usando a fórmula:
    P1 = m1 times g
    onde:
    • m1 = 200,g = 0,200,kg (massa do planador)
    • g = 9,8,m/s²² (aceleração da gravidade)
  2. Peso da Massa Pendente ( P2): Similarmente, é a força que atua para baixo devido à gravidade na massa pendurada:
    P2 = m2 times g
    onde:
    • m2 = 50,g = 0,050,kg (massa pendurada)
  3. Tensão no Fio ( T): É a força que o fio exerce para equilibrar o sistema. Como o planador está em repouso, a tensão no fio que puxa o planador deve equilibrar a força da massa pendurada.

Passo 3

Vamos calcular cada uma das forças:
  1. Peso do Planador:
    P1 = 0,200,kg times 9,8,m/s² = 1,96,N ²
    Esse peso é equilibrado pela força normal do trilho, então não afeta a tensão no fio horizontalmente.
  2. Peso da Massa Pendente:
    P2 = 0,050,kg times 9,8,m/s² = 0,49,N ²
    Essa é a força que puxa o fio para baixo.

Passo 4

Como o planador está em equilíbrio e sendo segurado em repouso, a única força horizontal atuando nele é a tensão T no fio. Para que o planador não se mova, a tensão deve equilibrar a força da massa pendurada. Portanto:
T = P2
T = 0,49,N

Resposta

A tensão no fio enquanto o planador está sendo segurado em repouso é de 0,49 N.

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