Qual é a expressão vetorial do vetor u cujos cossenos diretores (ângulos formados entre o vetor e o sistema de eixos são
e
e módulo igual a 100.
Passo 1
Então, a gente precisa encontrar a expressão vetorial do vetor u que tem módulo 100 e forma ângulos de 32°, 45° e 70° com os eixos x, y e z, respectivamente. Vamos usar os cossenos diretores para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer vetor u pode ser escrito como:
Aqui,
é o módulo do vetor e
,
,
são os ângulos que o vetor forma com os eixos x, y e z.
Passo 3
Vamos substituir os valores que a gente tem:
- Módulo
-
-
-
Então, a expressão fica:
Passo 4
Agora, vamos calcular os cossenos desses ângulos:
Passo 5
Multiplicando cada cosseno pelo módulo 100:
Resposta
A expressão vetorial do vetor u é aproximadamente:
Exercícios relacionados
Um corpo de
é lançado com uma velocidade de
por um plano inclinado acima. O ângulo do plano com a horizontal é de
. Quando o corpo percorreu 8 m , sua velocidade para cima caiu para
. Calcular:
a) O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano;
b) A distância percorrida pelo corpo entre o ponto de partida e o instante em que fica momentaneamente em repouso;
c) A velocidade do corpo ao atingir, de volta, o ponto inicial.
a) O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano;
b) A distância percorrida pelo corpo entre o ponto de partida e o instante em que fica momentaneamente em repouso;
c) A velocidade do corpo ao atingir, de volta, o ponto inicial.
Um caminhão transporta um bloco de ferro de 3,0 toneladas, trafegando horizontalmente e em linha reta, com velocidade constante. O motorista vê o sinal (semáforo) ficar vermelho e aciona os freios, aplicando uma desaceleração constante de valor
. O bloco não escorrega. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria é 0,4 . Adote
.
a) Qual a intensidade da força de atrito que a carroceria aplica sobre o bloco, durante a desaceleração?
b) Qual é a máxima desaceleração que o caminhão pode ter para o bloco não escorregar?
a) Qual a intensidade da força de atrito que a carroceria aplica sobre o bloco, durante a desaceleração?
b) Qual é a máxima desaceleração que o caminhão pode ter para o bloco não escorregar?
No Campeonato Mundial de Voleibol Feminino de 2018, Thaísa Menezes, com uma altura de
, era a jogadora mais alta da Seleção Brasileira. Ao receber um levantamento perfeito de Dani Lins, Thaísa corta a bola de
quando a bola esta a
do chão e com uma velocidade (escalar) de
. Ela faz
de trabalho no processo. Desprezando a resistência do ar:
(a) Determine a energia potencial gravitacional (relativa ao chão) da bola antes da cortada.
(a) Determine a energia potencial gravitacional (relativa ao chão) da bola antes da cortada.
No Campeonato Mundial de Voleibol Feminino de 2018, Thaísa Menezes, com uma altura de
, era a jogadora mais alta da Seleção Brasileira. Ao receber um levantamento perfeito de Dani Lins, Thaísa corta a bola de
quando a bola esta a
do chão e com uma velocidade (escalar) de
. Ela faz
de trabalho no processo. Desprezando a resistência do ar:
(d) Determine a energia mecânica da bola quando bate no chão no lado oposto da rede.
(d) Determine a energia mecânica da bola quando bate no chão no lado oposto da rede.