Se a tampa do tonel tiver 20cm de raio e a altura da água no tubo for de 12 m, qual a força exercida na tampa?

Passo 1

Beleza, a gente vai resolver um exercício de física sobre pressão e força em fluidos. A questão diz que a tampa de um tonel tem um raio de 20 cm e a altura da água no tonel é de 12 metros. Vamos precisar usar a fórmula da pressão exercida pela água e calcular a força sobre a tampa.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o raio da tampa para metros, já que a altura está em metros. Sabemos que 20 cm é igual a 0,2 metros.
r = 0,2 , m

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da tampa. A área de um círculo é dada por:
A = pi r^2
Substituindo o valor do raio:
A = pi (0,2)^2
A = pi times 0,04
A approx 0,1256 , m^2

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a pressão exercida pela água na tampa. A pressão em fluidos é dada por:
P = rho g h
Onde:
  • rho é a densidade da água ( 1000 , kg/m^3)
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,81 , m/s^2)
  • h é a altura da coluna de água ( 12 , m)
Substituindo os valores:
P = 1000 times 9,81 times 12
P = 117720 , Pa (Pascal)

Passo 5

Finalmente, vamos calcular a força exercida na tampa usando a fórmula:
F = P times A
Substituindo os valores encontrados:
F = 117720 times 0,1256
F approx 14798 , N

Resposta

A força exercida na tampa é de aproximadamente 14.798 N.

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