O campo elétrico, na lei de Gauss, é apenas a parte do campo elétrico devido às cargas que estão no interior da superfície gaussiana, ou é o campo elétrico total, devido a todas cargas, internas e externas, à superfície?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta sobre a Lei de Gauss e qual parte do campo elétrico devemos considerar nela. Basicamente, a Lei de Gauss faz parte da eletrostática, que estuda como as cargas elétricas interagem. Para resolver, vamos precisar entender o que é o campo elétrico, o que é a Lei de Gauss e como ela relaciona as cargas dentro de uma superfície fechada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o campo elétrico. O campo elétrico é uma região ao redor de uma carga onde outra carga sofre uma força. Ele é representado por
e possui direção e intensidade.
Passo 3
Agora, sobre a Lei de Gauss. Ela diz que o fluxo elétrico total que passa por uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela constante elétrica
. Matematicamente, isso é escrito como:
Aqui,
representa o fluxo elétrico total através da superfície fechada, e
é a carga total dentro da superfície.
Passo 4
A dúvida é se o campo elétrico
na Lei de Gauss deve considerar apenas as cargas internas (dentro da superfície gaussiana) ou todas as cargas, internas e externas. Vamos esclarecer isso.
Passo 5
O campo elétrico
é o campo total resultante de todas as cargas presentes, sejam elas internas ou externas à superfície. Ou seja, todas as cargas no espaço contribuem para
.
Passo 6
No entanto, quando calculamos o fluxo elétrico
, a contribuição das cargas externas à superfície se cancela. Isso acontece porque as linhas de campo das cargas externas entram e saem da superfície igualmente, sem resultar em um fluxo líquido.
Passo 7
Portanto, mesmo que o campo elétrico
inclua as contribuições de todas as cargas, apenas as cargas internas realmente influenciam o valor do fluxo elétrico segundo a Lei de Gauss.
Resposta
Na Lei de Gauss, consideramos o campo elétrico total gerado por todas as cargas, internas e externas à superfície gaussiana. Porém, apenas as cargas internas contribuem para o fluxo elétrico calculado pela lei.
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