(a) Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê. (b) Se o escoamento é permanente ou transiente, e por quê.
(As quantidades
e
são constantes.)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(As quantidades
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Passo 1
Beleza, vamos analisar o enunciado do exercício. A gente precisa determinar para cada campo de escoamento se ele é unidimensional, bidimensional ou tridimensional e também se o escoamento é permanente ou transiente. Para isso, vamos olhar como as componentes da velocidade dependem das coordenadas espaciais (
,
,
) e do tempo (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa cada tipo de campo de escoamento:
- Unidimensional: A velocidade tem apenas uma componente não nula e depende de uma única coordenada espacial.
- Bidimensional: A velocidade tem duas componentes não nulas e depende de duas coordenadas espaciais.
- Tridimensional: A velocidade tem três componentes não nulas e depende das três coordenadas espaciais.
Além disso, um escoamento é:
- Permanente (estacionário): As propriedades do escoamento não mudam com o tempo.
- Transiente: As propriedades do escoamento mudam com o tempo.
Passo 3
Vamos analisar o primeiro campo de velocidade:
- Dimensionalidade: Tem apenas a componente
, então é unidimensional. - Permanência: A velocidade depende do tempo (
), então é transiente.
Passo 4
Segundo campo de velocidade:
- Dimensionalidade: Tem as componentes
e , então é bidimensional. - Permanência: Não há dependência do tempo, então é permanente.
Passo 5
Terceiro campo de velocidade:
- Dimensionalidade: Três componentes (
, , ), então é tridimensional. - Permanência: Não há dependência do tempo, então é permanente.
Passo 6
Quarto campo de velocidade:
- Dimensionalidade: Três componentes, então tridimensional.
- Permanência: Sem dependência do tempo, então permanente.
Passo 7
Quinto campo de velocidade:
- Dimensionalidade: Duas componentes, então bidimensional.
- Permanência: Sem tempo, permanente.
Passo 8
Sexto campo de velocidade:
- Dimensionalidade: Duas componentes, então bidimensional.
- Permanência: Depende do tempo (
), então transiente.
Passo 9
Sétimo campo de velocidade:
- Dimensionalidade: Apenas a componente
, então unidimensional. - Permanência: Sem tempo, então permanente.
Passo 10
Oitavo campo de velocidade:
- Dimensionalidade: Duas componentes, então bidimensional.
- Permanência: Depende do tempo (
), então transiente.
Resposta
A análise de cada campo de escoamento resulta em:
- Unidimensional e Transiente.
- Bidimensional e Permanente.
- Tridimensional e Permanente.
- Tridimensional e Permanente.
- Bidimensional e Permanente.
- Bidimensional e Transiente.
- Unidimensional e Permanente.
- Bidimensional e Transiente.
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