Uma tonelada por hora de uma solução aquosa com 30 %(g / g) de dioxano será submetida à extração com benzeno a 25^circ C para remover 95 % do dioxano. O benzeno utilizado encontra-se livre de dioxano e a constante de distribuição do dioxano nesse sistema é dada por:
KD=X^B dXd d=1,2
onde X^B d= massa dioxano massa benzeno e X^A d= massa dioxano massa água á. Calcule a quantidade de benzeno necessária para esse processo executado em um único estágio de equilibrio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que envolve a extração de dioxano usando benzeno. A gente vai precisar entender de balanço de massas e da constante de distribuição para resolver isso. Basicamente, vamos calcular quanto benzeno é necessário para retirar 95% do dioxano de uma solução aquosa em um único estágio de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que temos:
  • Fluxo da solução aquosa: 1 tonelada por hora (isso é 1000 kg/h).
  • Concentração de dioxano: 30% em massa (ou seja, 300 kg/h de dioxano).
  • Quantidade de água: portanto, 700 kg/h (1000 kg/h - 300 kg/h).
  • Objetivo: remover 95% do dioxano, ou seja, retirar 285 kg/h de dioxano (95% de 300 kg/h).

Passo 3

Agora, precisamos aplicar a constante de distribuição KD = X^BdX^Ad = 1,2 , que nos ajuda a relacionar como o dioxano se distribui entre o benzeno e a água. A fórmula dada é:
Onde:
  • áá

Passo 4

Vamos montar os balanços de massa:
  1. Total de dioxano: 300 kg/h.
  2. Dioxano retirado pelo benzeno: 285 kg/h.
  3. Dioxano que permanece na água: 15 kg/h (300 kg/h - 285 kg/h).
Agora, calculemos X^Ad = 15, kg/h700, kg/h = 0,02143, kg/kg :

Passo 5

Usando a constante de distribuição, podemos encontrar X^Bd = KD times X^Ad = 1,2 times 0,02143 = 0,02571, kg/kg :
X^Bd = 285, kg/hmB = 0,02571, kg/kg
Agora, sabemos que a massa de dioxano no benzeno é 285 kg/h. Portanto:
Onde é a massa de benzeno que precisamos encontrar.

Resposta

Resolvendo para mB = 285, kg/h0,02571, kg/kg approx 11.086, kg/h :
Então, você vai precisar de aproximadamente 11.086 kg/h de benzeno para realizar a extração desejada em um único estágio de equilíbrio.

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