Uma tonelada por hora de uma solução aquosa com
de dioxano será submetida à extração com benzeno a
para remover
do dioxano. O benzeno utilizado encontra-se livre de dioxano e a constante de distribuição do dioxano nesse sistema é dada por:
onde
e
. Calcule a quantidade de benzeno necessária para esse processo executado em um único estágio de equilibrio.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que envolve a extração de dioxano usando benzeno. A gente vai precisar entender de balanço de massas e da constante de distribuição para resolver isso. Basicamente, vamos calcular quanto benzeno é necessário para retirar 95% do dioxano de uma solução aquosa em um único estágio de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que temos:
- Fluxo da solução aquosa: 1 tonelada por hora (isso é 1000 kg/h).
- Concentração de dioxano: 30% em massa (ou seja, 300 kg/h de dioxano).
- Quantidade de água: portanto, 700 kg/h (1000 kg/h - 300 kg/h).
- Objetivo: remover 95% do dioxano, ou seja, retirar 285 kg/h de dioxano (95% de 300 kg/h).
Passo 3
Agora, precisamos aplicar a constante de distribuição
, que nos ajuda a relacionar como o dioxano se distribui entre o benzeno e a água. A fórmula dada é:
Onde:
Passo 4
Vamos montar os balanços de massa:
- Total de dioxano: 300 kg/h.
- Dioxano retirado pelo benzeno: 285 kg/h.
- Dioxano que permanece na água: 15 kg/h (300 kg/h - 285 kg/h).
Agora, calculemos
:
Passo 5
Usando a constante de distribuição, podemos encontrar
:
Agora, sabemos que a massa de dioxano no benzeno é 285 kg/h. Portanto:
Onde
é a massa de benzeno que precisamos encontrar.
Resposta
Resolvendo para
:
Então, você vai precisar de aproximadamente 11.086 kg/h de benzeno para realizar a extração desejada em um único estágio de equilíbrio.
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Tabela: Dados de equilibrio para o sistema água-silica gel
Tabela: Dados de equilibrio para o sistema água-silica gel
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0,00016 | 0,012 |
0,0005 | 0,029 |
0,001 | 0,044 |
0,0015 | 0,060 |
0,002 | 0,074 |
0,0025 | 0,086 |
0,003 | 0,092 |