Como é o campo magnético no interior de um solenóide longo?

Passo 1

Vamos resolver a questão: “Como é o campo magnético no interior de um solenóide longo?” Esse problema está relacionado ao estudo de eletromagnetismo, especificamente ao campo magnético gerado por correntes elétricas. Para resolver, vamos precisar conhecer a Lei de Ampère e entender como o campo magnético se comporta dentro de um solenóide.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um solenóide é uma bobina longa com várias voltas de fio condutor. Quando a corrente elétrica passa por esse fio, ela gera um campo magnético ao redor do fio. O objetivo aqui é determinar como esse campo magnético se comporta dentro do solenóide.

Passo 3

Para isso, utilizamos a Lei de Ampère, que relaciona o campo magnético a corrente que o gera. A Lei de Ampère afirma que a integral do campo magnético ao longo de um caminho fechado é igual à permeabilidade do vácuo multiplicada pela corrente total que atravessa essa área.

Passo 4

No caso de um solenóide longo, assumimos que o campo magnético é uniforme e paralelo ao eixo do solenóide dentro dele, e praticamente nulo fora. Isso simplifica os cálculos, já que podemos considerar que o campo magnético é constante ao longo do comprimento do solenóide.

Passo 5

Vamos considerar um solenóide com voltas espalhadas ao longo de um comprimento . O número de voltas por unidade de comprimento é . A corrente que passa por cada volta é .

Passo 6

Aplicando a Lei de Ampère, a integral do campo magnético ao longo do caminho dentro do solenóide é . A corrente total que atravessa a área é .

Passo 7

Igualando as duas expressões pela Lei de Ampère:
Aqui, é a permeabilidade do vácuo.

Passo 8

Simplificando a equação, cancelamos de ambos os lados:

Resposta

O campo magnético no interior de um solenóide longo é dado por:
onde:
  • é a permeabilidade do vácuo,
  • é o número de voltas por unidade de comprimento,
  • é a corrente elétrica que percorre o solenóide.

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