Um campo magnético uniforme está na direção positiva. Uma partícula carregada positivamente está se movendo na direção positiva através do campo. A força resultante na partícula pode ser zerada aplicando um campo elétrico em que direção?
Escolha uma opção:
a. Positivo
b. Negativo
c. Positivo
d. Negativo
e. positivo

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um campo magnético uniforme na direção positiva do eixo . Uma partícula com carga positiva está se movendo na direção positiva do eixo através desse campo. Queremos descobrir em qual direção devemos aplicar um campo elétrico para que a força resultante na partícula seja zero. Vamos precisar usar os conceitos de força magnética e força elétrica em partículas carregadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma partícula carregada em movimento em um campo magnético sofre uma força magnética dada pela fórmula:
Onde:
  • é a carga da partícula,
  • é a velocidade da partícula,
  • é o campo magnético.
Além disso, se aplicarmos um campo elétrico, a partícula também sofrerá uma força elétrica dada por:

Passo 3

Queremos que a força resultante seja zero, ou seja, que a força elétrica anule a força magnética:

Passo 4

Vamos determinar a direção da força magnética. A partícula está se movendo na direção positiva de ( ) e o campo magnético está na direção positiva de ( ).
Aplicando o produto vetorial:
Portanto, a força magnética está na direção negativa de .

Passo 5

Para que a força elétrica anule a força magnética, a força elétrica deve estar na direção oposta à força magnética. Já que a força magnética está na direção negativa de , a força elétrica precisa estar na direção positiva de .
Usando a relação e sabendo que é positivo, o campo elétrico deve estar na direção positiva de para que seja na direção negativa de .

Resposta

a. Positivo

Exercícios relacionados

Dois fios paralelos longos e retilíneos conduzem corrente em sentidos opostos. As correntes são e os fios são separados por . O campo magnético em tesla em um ponto na mediana entre os fios é:
Escolha uma opção:
a. 0
b.
c.
d.
e.
As bobinas de Helmholtz são muito usadas em laboratório porque o campo magnético entre elas:
Escolha uma opção:
a. pode ser variado mais facilmente do que os campos de outras distribuições de corrente.
b. é particularmente forte
c. quase anula o campo magnético da Terra
d. é paralelo ao plano das bobinas
e. é quase uniforme
Há mais questões interessantes que podemos perguntar a respeito do problema anterior. Por exemplo: o coeficiente de transmissão é o mesmo se a partícula incidir pela esquerda com energia e se ela incidir pela direita com a mesma energia? De fato, é o mesmo. E veja que não estamos assumindo que o potencial seja simétrico.
Este problema consiste em provar esse resultado. Para isto, note que se , satisfazendo (1) e (2) for uma solução da equação de Schrödinger, seu complexo conjugado também será, assim como também será solução qualquer combinação linear de e . Considere então uma combinação linear conveniente de e .
Um elétron está se movendo para o norte em uma região onde o campo magnético está ao sul. A força magnética exercida sobre o elétron é:
Escolha uma opção:
a. zero
b. para cima
c. para baixo
d. para leste
e. para oeste