Um campo magnético uniforme está na direção z positiva. Uma partícula carregada positivamente está se movendo na direção x positiva através do campo. A força resultante na partícula pode ser zerada aplicando um campo elétrico em que direção?
Escolha uma opção:
a. Positivo y
b. Negativo y
c. Positivo x
d. Negativo x
e. Z positivo

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um campo magnético uniforme na direção positiva do eixo z. Uma partícula com carga positiva está se movendo na direção positiva do eixo x através desse campo. Queremos descobrir em qual direção devemos aplicar um campo elétrico para que a força resultante na partícula seja zero. Vamos precisar usar os conceitos de força magnética e força elétrica em partículas carregadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma partícula carregada em movimento em um campo magnético sofre uma força magnética dada pela fórmula:
Fmag = q,v times B
Onde:
  • q é a carga da partícula,
  • v é a velocidade da partícula,
  • B é o campo magnético.
Além disso, se aplicarmos um campo elétrico, a partícula também sofrerá uma força elétrica dada por:
Fel = q,E

Passo 3

Queremos que a força resultante seja zero, ou seja, que a força elétrica anule a força magnética:
Fel + Fmag = 0 Rightarrow Fel = -Fmag

Passo 4

Vamos determinar a direção da força magnética. A partícula está se movendo na direção positiva de x ( v = v,i) e o campo magnético está na direção positiva de z ( B = B,k).
Aplicando o produto vetorial:
Fmag = q,v times B = q,v,i times B,k = qvB,j times k = qvB,j times k = qvB,(-j)
Portanto, a força magnética está na direção negativa de y.

Passo 5

Para que a força elétrica anule a força magnética, a força elétrica deve estar na direção oposta à força magnética. Já que a força magnética está na direção negativa de y, a força elétrica precisa estar na direção positiva de y.
Usando a relação Fel = q,E e sabendo que q é positivo, o campo elétrico E deve estar na direção positiva de y para que Fel seja na direção negativa de y.

Resposta

a. Positivo y

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